Entiendo la paridad put-call y estoy tratando de derivar los resultados basados en un artículo de CME en su sección de educación y también en la explicación de Wikipedia en el modelo Black-Scholes donde se deriva la paridad put-call para la opción de compra y de venta europeas.
Según la ecuación de Black-Scholes y la paridad put-call URL : https://en.wikipedia.org/wiki/Black%E2%80%93Scholes_model
C(s,t) - P(s, t) = D(F-K) [ D factor de descuento, F es precio forward/futuro, K es precio de ejercicio ].
\=> C-P=D.F - D.K
\=> C-P=S - Ke^(-r(T-t)) [ Futuro descontado a la tasa libre de riesgo debería ser spot y el factor de descuento para el precio de ejercicio es e^(-r(T-t))
C-P=S-K*e^(-r(T-t)) --------------- [ A ]
Según CME URL :
https://www.cmegroup.com/education/courses/introduction-to-options/put-call-parity.html
La paridad put-call es C - P = F - K [ Aquí asumimos que no hay problema de convexidad y F es el precio futuro/forward ].
Usando el resultado anterior de la paridad put-call, podemos escribirlo como
F - K = S - PV(K) [ Esto también está disponible en https://www.investopedia.com/terms/p/putcallparity.asp ]
\=> F - K = S - K*e^-(r(T-t)) ya que el factor de descuento se basa en la capitalización continua.
\=> F = S + K[1-e^-(r(T-t))] -------------- [ B ]
Sabemos que el Futuro es el Spot más el costo de mantenimiento. Y el costo de mantenimiento del financiamiento del precio de ejercicio K es K*e^(-r(T-t))
Por lo tanto Futuro = Spot + Costo de mantenimiento de la posición
\=> F = S + K*e^(-r(T-t)) debería ser el resultado. Pero según B es diferente.
¿Por qué es esto así? ¿Dónde está el error en mi comprensión?
