¿Cuál es la rentabilidad real de una cartera? Markowitz frente a la rentabilidad "real

Question

Estoy trabajando con la optimización de la varianza media (MVO) y, como tal, después de "entrenar" mi modelo, pruebo los resultados en un conjunto de datos de prueba. Markowitz afirma que el rendimiento de una cartera es la "suma de los rendimientos medios ponderados". Ahora vamos a mostrar un ejemplo de cómo esto no es cierto en un escenario del mundo real.

1. El activo A tiene una ponderación del 10% y una rentabilidad geométrica anual del 100%.
2. El activo B tiene una ponderación del 90% y una rentabilidad geométrica anual del 10%.

Según markowitz la rentabilidad de la cartera debería ser (0,1 * 100) + (0,9 * 10) = 19%.

Ahora, hagamos una simulación del valor ganado con la cartera. El valor total a invertir en la cartera es 100. El plazo es de 5 años. Compuesto anualmente.

1. Markowitz: El valor inicial es 100. La tasa es del 19%. El valor final es 238.64 . (Sitios web de inversión utilizados para obtener este valor)
2. "Real" retorno: El valor inicial es 100. El valor inicial del activo A es 10 y el del activo B es 90. El activo A crece de 10 a 320. El activo B crece de 90 a 144,95. En total el valor final es 464.95. El rendimiento necesario para obtener este valor final, partiendo de 100 (combinando activos) es 35.98% .

Ahora mismo tengo un modelo de entrenamiento con múltiples parámetros de entrada, y como tal estoy intentando encontrar la mejor combinación promediando el rendimiento en el conjunto de datos de prueba. Así que mi pregunta es qué rendimiento es "más correcto" y cuál debería utilizar para comparar estrategias.

Una nota final rápida es que no sólo los rendimientos son diferentes cuando se compara "real" vs markowitz pero también la volatilidad es diferente (a menos que la multiplicación de los pesos con los respectivos rendimientos de cada período), así que estoy un poco confundido en qué par de valores que debo utilizar.

Answer 1

El análisis en el modelo de Markowitz está pensado para un único periodo de inversión ( fuente ). Aquí lo has estirado a 5 períodos anuales, por lo que estás fuera de los límites del modelo.

La pieza que falta es el reequilibrio. Si su cartera deseada está compuesta por un 90% de Activo A y un 10% de Activo B, al final del primer año ya está en el 83,2%/16,8%. Al cabo de cinco años, sin reajustes, estará en el 31,2%/68,8% (¡!). Si se tiene en cuenta un reajuste anual para que la cartera vuelva al objetivo, los dos escenarios deberían coincidir.

Answer 2

Ejemplo de cómputo año tras año:

Year 0: A=10, B=90 => Markowitz model: (10/100 * 100% + 90/100 * 10%) = 19%
Year 1: A=20, B=99 => Markowitz model: (20/119 * 100% + 99/119 * 10%) => 25.1%, actual return: 19%
Year 2: A=40, B=108.9 => Markowitz model: (40/148.9 * 100% + 108.9/148.9 * 10%) => 34.1%, actual return: 25.1%
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Por lo tanto, se puede ver que el modelo de Markowitz es realmente preciso para calcular la rentabilidad del siguiente periodo. Sin embargo, hay que volver a calcular el modelo peso al final de cada periodo.