¿Qué supone la omisión del capital en la función de producción?

Question

Tenemos dos funciones de producción, una $F(L)$ con el trabajo como único factor de producción, el otro incluye también el capital $F(L,K)$ .

¿Qué asumimos sobre el capital en el primer caso cuando lo omitimos de la función de producción? ¿Es fijo o completamente flexible?

Answer 1

Una forma de pensar en ello es la siguiente:

Dada una función de producción $F(L, K)$ de dos entradas $L$ y $K$ , si $K$ se fija en $\overline{K}$ en el corto plazo, entonces podemos definir la función de producción de corto plazo de esta manera:

$F_s(L) := F(L, \overline{K})$ .

Aquí $F_s(L)$ es la función de producción a corto plazo para $\overline{K}$ unidades de capital. Esta función cambiará si $\overline{K}$ cambios.

Answer 2

Sólo suponemos que la producción no depende de los insumos de capital.

Esto es coherente con que el capital sea fijo o flexible.

Por ejemplo $F(L)$ podría ser $F(L,K)=L^{0.5}=F(L)$ . En este caso, la función de producción depende únicamente del trabajo. En ese caso, incluso cuando el capital no es fijo, el aumento del capital no conducirá a un aumento de la producción.

Sin embargo, también es posible que se trate de una función de producción para un nivel fijo de capital $F(L,\bar{K})=F(L)$ . Es decir un de las posibilidades.

A menos que el autor lo mencione, no hay forma de saber cuál de las dos interpretaciones anteriores es la correcta

Answer 3

Esta es una pregunta un tanto extraña, en el mejor de los sentidos.

Lo que ocurre con el capital en el primer caso es que... no lo es.

Lo que quiero decir es que una característica fundamental que define al capital es que es un factor de producción. Si este material no es un factor de producción, entonces, sea lo que sea, no es capital en ningún sentido significativo.