Precio de la opción de Monte Carlo de volatilidad local - diferente nivel de índice inicial

Question

Construí la superficie de volatilidad local del S&P 500 a partir de las vols implícitas y pude fijar el precio de las opciones con precisión utilizando Monte-Carlo. Supongamos que he valorado una opción de venta al 80% de S0 con S0 = 4000. ¿Cómo puedo valorar con MonteCarlo esta opción de venta al 80% si S se mueve a 4100 instantáneamente? Mi pregunta es que quiero saber el precio de la opción si el índice se mueve 100 puntos. (No hay ninguna otra información disponible). En mi simulación de montecarlo sólo he cambiado el nivel inicial, pero ¿también cambia el vol inicial para el primer paso de tiempo? ¿Puedo utilizar la misma superficie de vol local en todos mis pasos de tiempo? ¿No he podido igualar el precio de Bloomberg (pestaña de escenarios OVME) si mi S se desplaza 100 puntos?

Answer 1

En mi opinión, no hay forma de igualar a OVME (sin un esfuerzo y una atención al detalle extremos).

• OVME no es MC. Si quieres comparar por igual, utiliza DLIB.
• La superficie de vol que usas frente a la que usa BBG es casi seguro que es diferente. Si utiliza BBG moneyness campos obtendrá la superficie LIVE y no BVOL que se utiliza en LV. Este último no puede cargarse en excel o vía API sin una suscripción adicional. Si lo construyó usted mismo, es muy poco probable que coincida con el enfoque lognormal mixto de BBG.
• Probablemente, incluso la aplicación de LV será diferente en sí misma. BBG utiliza "simplemente" una rejilla y una forma no paramétrica según el libro blanco (no lo he leído recientemente, pero sin duda es el caso en FX y muy probablemente también en la renta variable).
• Tendrá que saber (exactamente) lo que hace BBG en el cambio de escenario con vol local. No estoy seguro de OVME pero MARS utiliza SHOC que cuenta con un ajuste para computar los escenarios como stick to moneyness o stick to strike.

A fin de cuentas, si estás seguro de haberlo hecho correctamente y según la práctica general del mercado (o el papel que prefieras), no importa tanto si coincides con la BBG o no.