Si conozco el precio de $GBPUSD$ y $EURUSD$ Puedo recuperar el $EURGBP$ precio simple por $EURGBP = \frac{GBPUSD}{EURUSD}$ .
¿Existe algo equivalente a la volatilidad de las divisas? Conociendo la $\sigma_{GBPUSD}$ , $\sigma_{EURUSD}$ y miabe $\rho[GBPUSD,EURUSD]$ ¿existe una relación directa o límites con el valor de $\sigma_{EURGBP}$ ?
Traté de pensar en términos de numeraie genérica, como $USDX$ y $GBPX$ y tomar las expectativas de los ratios, pero no he encontrado ninguna solución.
Cualquier idea o pista sería útil.
