En general Si no desea (o no puede) modelar explícitamente las correlaciones estructurales dentro de la matriz de varianza-covarianza de la regresión, debería intentar ajustar los errores estándar al nivel en el que cree que existe autocorrelación/heteroscedasticidad de los errores.
En el contexto de un panel DiD, también puede verse obligado a modelar los efectos fijos a nivel de ID, ya que los efectos fijos darían cuenta sólo de una parte de la heterogeneidad no observada, a saber, la parte de ésta que es invariable en el tiempo. Hacerlo así disminuye la carga estadística necesaria para alcanzar la consistencia de los estimadores (en relación con la agrupación de errores estándar) y da cuenta de esta heterogeneidad explícitamente en su especificación a cambio de reducir la cantidad de variación disponible para identificar los parámetros del modelo. Sin embargo, generalmente es una buena idea considerar la modelización de efectos fijos en un panel DiD si cree que este tipo de heterogeneidad está presente, a menos que su marco teórico le proporcione covariables plausiblemente exógenas que pretendan abordar el sesgo de las variables omitidas que normalmente es fácil de argumentar que existe.
Me parece útil pensar en dos escenarios comunes en el trabajo econométrico en los que se produce autocorrelación de la heterogeneidad no observada dentro de los conglomerados, en cuyo caso se debe considerar la agrupación de los errores estándar en ese nivel:
1). En primer lugar, considere el diseño de muestreo de un experimento que consiste en elegir aleatoriamente un subconjunto de individuos de una población de conglomerados de la que desea hacer una inferencia. Por ejemplo, supongamos que se toman muestras aleatorias de individuos de 10 condados que se eligen al azar dentro de un estado. Para hacer inferencias para el estado en general utilizando los coeficientes estimados de una regresión usando sólo los 10 condados a su disposición, debe agrupar los errores estándar resultantes. Los errores estándar agrupados aquí son aproximadamente equivalentes a sus errores estándar heteroscedásticos-consistentes de Huber-White si no hay heterogeneidad en el efecto del tratamiento.
2). Si racimos de individuos se les asigna el tratamiento, a diferencia de los propios individuos, entonces debe agrupar los errores estándar en ese nivel. El tratamiento a nivel individual no requiere agrupación, a menos que tenga instancias repetidas de individuos a lo largo del tiempo, en cuyo caso debería agrupar a nivel individual.
