Consulta sobre el precio de las opciones de compra

Question

Para una beta, un periodo de vencimiento y un precio al contado dados, ¿no debería ser el valor temporal de una opción de compra el mismo para diferentes precios de ejercicio, manteniendo así el mismo precio de ejercicio + precio de la opción (valor intrínseco + valor temporal)?

Por ejemplo, si las acciones de GE cotizan a 34,8 dólares, para una beta determinada (digamos 0,49) y un vencimiento de 9 meses, ¿el valor temporal de un stike 30 y un strike 35 no debería ser el mismo, digamos 1,8 dólares, para que

strike 30 + precio de la opción 6,6 ( intrínseco 4,8 + valor temporal 1,8) = 36,6

strike 35 + precio de la opción 1,8 ( intrínseco 0 + valor temporal 1,8) = 36,6

por qué no puedo mantener el precio de la opción como 1,8 lógicamente aunque la fórmula de black scholes lo calcula como 3,7 para el strike 35. Dónde está mi comprensión va mal como me siento que como un vendedor de la opción de compra, estoy asumiendo 36,6 como el precio de las acciones no romperá.

Answer 1

¿el valor temporal de una opción de compra no debería ser el mismo para diferentes precios de ejercicio?

No, el valor temporal (el valor por encima del valor intrínseco) es menor cuanto más se aleja del precio al contado (en igualdad de condiciones). Así, para una acción que cotiza a 34,8, una opción con un strike de 35 tendrá un valor temporal mayor que una con un strike de 30.

La razón es que el valor del tiempo representa incertidumbre . Cuanto más se aleje del cajero, menor será la probabilidad de que la opción pase de no tener valor al vencimiento a tener beneficios al mismo. Una opción deed in-the-money tiene muy poco cambio de expirar sin valor, por lo que el valor es cercano a su valor intrínseco (muy poco valor temporal). Una opción que está profundamente fuera del dinero tiene muy poco cambio de cruzar el strike, por lo que tiene muy poco valor (ningún valor intrínseco y poco valor temporal). Una opción que está exactamente at-the-money tiene un cambio de aproximadamente el 50% en cualquier sentido, por lo que tiene la mayor incertidumbre.

Answer 2

La respuesta corta es que la prima de la opción se deriva de una fórmula de valoración de la opción. No puedes redefinir toda la base del sector porque hayas formulado esta idea de que "el valor temporal de una opción de compra [debería] ser [el] mismo para diferentes precios de ejercicio".

No es que importe, pero no estoy seguro de a qué te refieres cuando hablas de beta. ¿La volatilidad de la acción? ¿La beta de la acción en relación con el mercado? El mercado determina la volatilidad implícita de la opción y realmente eso es lo único que importa.

Intentemos una analogía aunque sea un poco imperfecta. Supongamos que quiere asegurar su casa. Si quiere una franquicia cero, paga una prima más alta. Si acepta una $1,000 deductible, the premium is less. Even less for a $ 5.000 de franquicia. Esto es análogo a poseer una opción de venta que protege las acciones que usted posee. Esta cantidad deducible frente al coste de la póliza es una relación no lineal.

Luego está la cuestión de la protección durante cuánto tiempo. ¿Un mes? ¿3 meses? ¿Un año? En el caso del seguro de hogar, es probable que se trate de una relación lineal. Una póliza de un año con un $1,000 deductible is probably 12 times the cost of a one month policy with a $ 1.000 de franquicia. Este no es el caso de las opciones. La prima de tiempo no es lineal y está relacionada con root cuadrada del tiempo restante (véase una fórmula de valoración de opciones). Por ejemplo, una opción de venta (o de compra) de 9 meses en ATM costaría 3 veces lo que costaría una opción de venta (o de compra) del mismo strike de un mes, de ahí que se recomiende a los vendedores que vendan los vencimientos más cortos y a los compradores que compren los vencimientos más largos (véase el gráfico siguiente).

Las llamadas largas se comportan de la misma manera que las puts, sólo que en la dirección opuesta. En lugar de apostar a que la casa (la acción) se quemará, con las llamadas estás apostando a que se revalorizará.

Es decir, al igual que la compañía de seguros tiene una fórmula compleja para determinar el coste de una póliza, las opciones también lo son. No puedes recrear su negocio con una idea más a tu gusto.

Answer 3

Donde te estás confundiendo es en que estás interpretando la variable t como se declara en la fórmula de Black-Scholes con lo que tradicionalmente se denomina el valor del tiempo . Esto no es correcto.

La variable t utilizado en el modelo Black-Scholes es el tiempo (en años) hasta el vencimiento y es igual en todos los precios de ejercicio.

Por otro lado, lo que llamamos el valor del tiempo en el análisis de opciones estándar se define como : Valor temporal = Valor de la opción Valor intrínseco.