¿Por qué los tipos cortos futuros deberían tender hacia la estructura actual de los tipos de interés?

Question

Actualmente estoy estudiando el modelo Hull-White que se reproduce a continuación:

$$\mathrm{d}r = \lambda(\theta(t)-r)\mathrm{d}t + \sigma\mathrm{d}W(t)\text{.}\tag{1}$$

Tengo una comprensión simplista del modelo. Entiendo que $\theta(t)$ es una "función de tipo de interés medio" a largo plazo que $r$ tiende a. Mi opinión es que $\theta(t)$ puede ser cualquier cosa. Veo dos motivaciones que podrían ayudarte a elegir $\theta$ .

a. Puede elegir $\theta$ basado en lo que crees que va a hacer el mercado. Podría, por ejemplo, basar mis creencias sobre $\theta(t)$ sobre lo que creo que va a hacer la Reserva Federal de Estados Unidos. Si creo que la Reserva Federal tendrá como objetivo un tipo de interés a corto plazo más bajo en un futuro próximo, pero aumentará este objetivo en varios años, entonces puedo elegir un $\theta$ basado en eso. Mis creencias pueden diferir de la estructura de plazos actual. ¿Es esto pura especulación, o es este tipo de razonamiento relevante para la cobertura?

b. Puede elegir $\theta$ con el objetivo de "cubrirse". En este caso, calculará $\theta$ de la actual estructura temporal de los tipos de interés.

Esto me deja con varias preguntas, la más importante de las cuales es (3):

1. ¿Se utiliza alguna vez en la práctica la letra a)? En caso afirmativo, ¿es (a) relevante para la cobertura?
2. ¿Qué importancia tiene (b) en la cobertura?
3. ¿Espero que el actual estructura temporal de los tipos de interés a causalmente ¿Modular las futuras tasas cortas? No sólo que se ajuste a las expectativas o a los precios del mercado, sino que, en su momento $t_i$ ¿hay fuerzas del mercado que empujan $r$ hacia $\theta(t_i)$ ? Dicho de otro modo, ¿por qué los futuros tipos a corto plazo deberían tender hacia la estructura actual de los tipos de interés?

Editar: $\theta$ representa las expectativas actuales de los futuros tipos a corto plazo basadas en el mercado. Usted ajustará su cobertura en el momento $t$ basado en el precio del subyacente (y $v$ y $r$ ) en el momento $t$ . La tasa corta en el momento $t$ puede ser diferente de $\theta(t)$ . Así que me parece que lo más importante para la cobertura es la expectativa del coberturista sobre cuál será el tipo de interés a corto plazo en lugar de lo que el mercado piensa que será el tipo de interés a corto plazo.

Answer 1

Realmente depende de la finalidad con la que se utilice el modelo. Digamos que lo utiliza para valorar algún instrumento. Si quieres el valor justo de mercado, entonces a) es irrelevante y en su lugar calibrarías la estructura de plazos actual. Para la cobertura, normalmente se trata de cubrir el valor de mercado, por lo que también b) es apropiada. La única razón para utilizar a) es determinar su propia opinión sobre la valoración, pero ésta será incoherente con los valores de otros instrumentos negociados en el mercado.

En cuanto a la 3, hay mucha literatura sobre si la estructura temporal actual es o no un buen estimador de los tipos de interés futuros. Parece que existe un ligero sesgo para sobreestimar los tipos de interés futuros (es decir, la estructura de plazos tiene una pendiente ligeramente superior a la que se justificaría por la pura expectativa de los tipos de interés). Por favor, busque en Google la prima por plazo. Para responder a su pregunta, el tipo de interés a corto plazo tiende a revertirse (es decir, cuando los tipos son muy altos, se espera que bajen, y viceversa). Pero este efecto no es especialmente preciso (el nivel exacto de $ \theta $ no se conoce. Espero que eso dé algunas ideas.