Comillas e interpretación de Swaption ATM Vol: Vol normal a negro

Question

¿Cómo se interpreta la serie temporal de 1m10y black vol vs normal vol? El vol. normal le haría creer que la tasa de vol. ha sido baja desde el año 2000, mientras que el vol. negro le mostraría una imagen diferente.

¿Cuál es la convención del mercado para interpretar el vol normal (bps) frente al vol negro (lognormal)?

¿Hay alguna forma de saltar entre los dos? ¿Vol normal en bps = tasa de swap * vol negro / sqrt(252)? ¿Puede mostrarme un ejemplo si no es demasiado arduo hacerlo?

Se agradece de antemano.

Answer 1

Básicamente lo tienes. $$Normal Vol= Black Vol * Forward Swap Rate$$ . El vol. normal suele cotizarse como vol. anual, no convertido a diario dividiendo por sqrt(252). El tipo de swap a plazo es el tipo de mercado justo para el swap que subyace a la swapción. Así, uno podría tener un vol normal a 1 año y 10 años = 70 puntos básicos, un tipo de swap a plazo = 1,40% y un vol negro = 50%.

En la actualidad, los profesionales suelen utilizar Vols normales.

Answer 2

No se necesita una aproximación, es decir, si se tiene la volatilidad de Black, basta con calcular el precio correspondiente y luego invertir el modelo de Bachelier (modelo normal) para obtener la volatilidad normal implícita. En el caso de la transición de Normal (Bachelier) a Lognormal (Black-Sholes) hay que tener más cuidado si se tienen forwards negativos.