Sé que es una pregunta de novato, pero he visto algunos comentarios sobre el uso de GARCH para predecir los rendimientos de las acciones.
¿Es algo que la gente hace? ¿No era GARCH sólo para la volatilidad?
Además, ¿pueden sugerirme algún artículo (sencillo) que me ayude a entender mejor esta técnica y cómo aplicarla en Eviews o R?
El modelo GARCH(p, q) (donde p es el orden de los términos GARCH ${\sigma^2}$ y q es el orden de los términos ARCH ${\epsilon^2}$ ), siguiendo la notación del documento original viene dada por: $$ {\sigma_t^2}={\omega}+{\sum_{i=1}^q}{\alpha_i}{\epsilon_{t-i}^2}+{\sum_{i=1}^p}{\beta_i}{\sigma_{t-i}^2} $$
Obviamente, el modelo GARCH trata de la volatilidad y la varianza de los rendimientos. Sólo puede prever la volatilidad, pero no los rendimientos.
En realidad, es mucho más difícil prever los rendimientos que la volatilidad.
Podrías tomar este libro para entender GARCH y aplicarlo con R: Una introducción al análisis de datos financieros con R.
Depende de sus creencias sobre la naturaleza de los rendimientos de las acciones. Que esas creencias reflejen o no la realidad es otra cuestión. Creo que es útil considerar lo que se está modelando en GARCH desglosando el término:
G eneralizado - es decir, puede tomar un número de parámetros para ajustarse a tipos de datos genéricos.
A utorregresivo - es decir, los términos tienden a volver a sus medias, a-la un proceso de Ornstein-Uhlenbeck (también, Movimiento Browniano bajo fricción).
C ondicional - es decir, los términos futuros dependen de los términos pasados y/o las mejores estimaciones de los términos futuros se basan en la inferencia bayesiana; refleja las creencias estilizadas sobre la agrupación de la rentabilidad/varianza absoluta.
H eteroskedasticidad - es decir, literalmente, "varianza diferente"; los parámetros cambian con el tiempo.
Aunque técnicamente es posible utilizar GARCH para modelar las expectativas condicionales de los rendimientos de las acciones, los modelos GARCH no fueron concebidos para modelar los rendimientos. Su nombre lleva implícita su intención de ser una métrica de skedasticidad (es decir, de volatilidad) en la que los términos son residuos al cuadrado de los rendimientos periódicos.
Sin embargo, si se relaja la condición del error al cuadrado, se obtiene una forma particular de Medias móviles autorregresivas (ARMA). Los ARMA son una clase más genérica de modelos econométricos que permiten términos negativos y que pueden ajustarse a muchos hechos estilizados de los rendimientos de la seguridad.
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