La fórmula que has ideado no parece tener en cuenta el activo sin riesgo. ¿no es la cartera de máxima relación de Sharpe $\boldsymbol{\omega}= \frac{\mathbf{\Sigma}^{-1}(\boldsymbol{\mu}-r_f\cdot \boldsymbol{\iota}_N)}{{\boldsymbol{\iota}_N\mathbf{\Sigma}}^{-1}(\boldsymbol{\mu}-r_f\cdot \boldsymbol{\iota}_N)}$ porque el ratio de Sharpe es $\frac{\boldsymbol{\omega^{\top}\mu}-r_f}{\boldsymbol{\omega}^{\top} \mathbf{\Sigma} \boldsymbol{\omega}}$ ?
Creo que la homogeneidad lineal tiene que ver con la restricción de que las ponderaciones individuales de la cartera deben sumar 1: $\boldsymbol\iota_N^{\top}\boldsymbol\omega=1$ o $\omega_1+\omega_2+\dots+\omega_N=1$ . La restricción se hace homogénea en la derivación Lagrangeana de la cartera de tangencia utilizando $\omega_1+\omega_2+\dots+\omega_N -1=0$ que es lineal con el resto de la ecuación de Lagrange en la derivación de la solución analítica anterior debido al multiplicador $\lambda$ colocado en la parte delantera del mismo ( ver aquí y buscar 'homog' y luego tangencia).
Merton, Robert C. "An Analytic Derivation of the Efficient Portfolio Efficient Portfolio Frontier". The Journal of Financial and Quantitative Analysis, vol. 7, no. 4, 1972, pp. 1851-1872.
En cuanto a homogéneo expectativas Por otro lado, desde el enlace de la barra lateral, se supone que los inversores son racionales y sólo utilizan los datos que se les presentan.
Las expectativas homogéneas son un supuesto de la Teoría Moderna de la Cartera de Harry Markowitz según el cual todos los inversores tendrán las mismas expectativas y tomarán las mismas decisiones dadas unas circunstancias concretas. La hipótesis de las expectativas homogéneas establece que todos los inversores tendrán las mismas expectativas en relación con los datos utilizados para desarrollar carteras eficientes, incluidos los rendimientos, las varianzas y las covarianzas de los activos.
