¿Cómo se puede optimizar una cartera de acciones y evitar el problema de la multicolinealidad?

Question

Estoy tratando de optimizar una cartera de fondos de renta variable nacional e internacional. Sin embargo, dado que están muy correlacionados, esto no ayuda mucho. ¿Existe una manera de optimizar y encontrar una asignación que esencialmente proporcione la máxima diversificación mientras se minimiza el riesgo? ¿Podría uno traducir estos fondos en factores y diversificar a través de los factores y luego traducir eso de nuevo a pesos para la cartera? ¿Quizás utilizando el PCR?

Answer 1

Esto es una cuestión de su preferencia, también conocida como función de utilidad. Tal vez el enfoque razonable más simple sería la asignación restringida de Markowitz $$ w=argmax(w^T\mu - kw^T\Sigma w)\quad s.t.\quad w_i\ge 0, $$ donde $\mu$ es el vector de rendimientos de los fondos, $\Sigma$ es su covarianza, y $w$ es el vector de sus asignaciones. Las ponderaciones serán inversamente proporcionales al coeficiente de aversión al riesgo $k$ . Para que este problema de programación cuadrática sea más estable, se puede añadir una constante suficientemente generosa a la $\Sigma$ 's diagonal (cresta o regularización de Tikhonov). Si las correlaciones son inferiores a 1,0, obtendrá una modesta mejora en relación con una asignación de igual peso. Supongo que una regresión PCA dará una asignación más ruidosa a menos que la regularice de alguna manera.