Resolver los problemas de retención en la inversión conjunta

Question

Digamos que dos agentes invierten conjuntamente con una función de retorno $f(i_1, i_2)$ que es creciente en ambos y cóncavo, y se reparten la rentabilidad por ratio $\beta_1$ y $1-\beta_1$ .

Entonces el resultado del nivel de inversión será la solución de $\beta_1 f_1(i_1, i_2^*)=mc_1$ y $(1-\beta_1) f_2(i_1^*, i_2)=mc_2$ . Y estas inversiones serán ineficientes: si todos los agentes aumentan un poco su inversión, hará que ambos estén mejor.

Esto es diferente de los problemas de atraco de un solo lado, porque nunca podemos dar el demandante completo en residual a ambos lados para resolver el problema de incentivos, y de alguna manera siento que esto es como una versión continua del Dilema del Prisionero (¿Hay un nombre formal?). Creo que esta forma general es muy común en el mundo real. Me pregunto si tenemos formas de resolver este problema de retención que no sea ponerlo en un horizonte repetido infinito.

Answer 1

Si se quiere aplicar niveles de inversión que dejen a ambos en mejor situación que antes, y si la producción es contratable, entonces se puede redactar un contrato con un tercero que recibirá toda la producción a menos que alcance al menos el nivel prescrito.

Digamos que quieres inducir $i_1^*$ y $i_2^*$ Y a ambos les conviene más invertir esta cantidad que no participar. Supongamos también que a estos niveles de inversión, el beneficio marginal individual es menor que el coste marginal.

Ahora, si la salida es al menos $f(i_1^*,i_2^*)$ La totalidad de la producción se transfiere a un tercero, que la aceptará de buen grado. No pueden perder. Entonces, ninguna de estas dos empresas tiene un incentivo para producir más o menos que el nivel de inversión prescrito.

El argumento se basa, por supuesto, en que la producción sea determinista y que la producción sea totalmente contráctil. No pretendo que éste sea siempre el mejor enfoque "en la realidad".