Qué número cuenta oficialmente como la "pendiente de la curva de demanda" : $\frac {\mathit d P(Q)}{\mathit dQ}$ o $\frac {\mathit d Q(P)}{\mathit dP}$ ?

Question

Se trata de una pregunta muy elemental de un completo novato, y que pretende, en primer lugar, evitar un posible malentendido. Gracias de antemano.

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Supongamos que tenemos una curva de demanda lineal con intercepción Y $(0,20)$ y la intercepción X $(10,0)$ . Qué número cuenta como "la pendiente" de esta curva en economía : $-1/2$ o $-2$ ?

En otras palabras: por "pendiente" se entiende el gradiente de la $P(q)$ o el gradiente de la $Q(p)$ ¿función?

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Fuera de la economía, se diría que la curva tiene una pendiente de :

$$\frac{\Delta y} {\Delta x} = \frac {10}{-20} = -\frac {1}{2}$$

y se pensaría como una representación de la función

$$P(Q) = -\frac {1}{2} Q + 10$$

con Q ( = cantidad) como variable independiente y P (= precio) como variable dependiente.

Sin embargo, parece ( por algunas lecturas que he hecho) que el número denotado en economía por la expresión " pendiente de la curva de demanda" es en realidad la pendiente de la gráfica que representa la siguiente función :

$$Q(P) = -2P + 20$$

con el precio como variable independiente y la cantidad como variable dependiente

Answer 1

Es un gradiente de $Q(P)$ . $Q(P)$ es la función de demanda. $P(Q)$ es el inversa función de demanda. Aunque confusamente, cuando trazamos la demanda solemos trazar $P(Q)$ la función de demanda es en realidad $Q(P)$ ya que la función da la producción (demanda) en función de los insumos (precio). La función de demanda inversa invierte la función para obtener el precio a partir de la demanda.

Nota: ambos $Q$ y $P$ se determinan endógenamente, por lo que no hay variables exógenas aquí, por lo que se puede trazar $P$ o $Q$ en el eje Y.