Cálculo de la rentabilidad de las opciones con cobertura delta

Question

Estaba leyendo algunos artículos sobre la rentabilidad de las opciones con cobertura delta y me encontré con un artículo que me pareció bastante interesante.

Sin embargo, me ha resultado un poco confusa la metodología de los autores para calcular los rendimientos de las opciones de sus estrategias. Para contextualizar, el documento analiza los rendimientos de una estrategia de venta de opciones gamma con el S&P500 como subyacente. La fórmula se encuentra en la página 5 del documento

Roni Israelov, Harsha Tummala: ¿Qué opciones sobre índices debe vender? SSRN, 28 de junio de 2017

Utilizan la siguiente fórmula:

Esto me pareció confuso porque yo esperaría que la rentabilidad de una posición de opciones cortas con cobertura delta fuera la variación diaria del precio dividida por el coste inicial de entrar en la posición (al igual que todos los demás documentos que he leído sobre este tema). En este caso, simplemente dividen la ganancia diaria por el subyacente.

¿Hay algo que se me escapa?

Answer 1

Parece una medida plausible aunque no perfecta.

El numerador es el precio en dólares de una opción cubierta con futuros.

El valor nocional de una opción es proporcional al nivel del S&P (concretamente 250 veces los futuros del S&P para las opciones CME, 100 veces el SPX para las opciones CBOE). El estudio va de 1996 a 2015, durante el cual el valor nocional ha cambiado (aumentado) considerablemente.

La división por SPX(t-1) es una normalización para tener en cuenta el valor cambiante de 1 opción. Quizá no sea una "rentabilidad", pero es proporcional a la rentabilidad si se supone que el capital necesario para realizar esta operación es una fracción constante del valor teórico de una opción.

(A falta de datos históricos sobre los requisitos de margen, que creo que son difíciles de encontrar, es quizá lo mejor que se puede hacer. Aunque no impresionará a los académicos).