Este es el problema de las opciones ilíquidas, que no se ha resuelto, y dudo que se pueda resolver, de forma matemática. He visto algunos métodos utilizados en este espacio
- GARCH + algo de fantasía para tener una idea de la volatilidad del subyacente. A continuación, determinas tu propia prima de riesgo y la añades a la volatilidad.
- Creación de superficies proxy, utilizando algún tipo de instrumento representativo. Por ejemplo, si tiene un conjunto de opciones de índices relativamente bien negociado y necesita generar una superficie para un componente de ese índice, podría utilizar algún multiplicador de la superficie para construir su superficie ilíquida.
- Directamente, Black-Scholes. Black-Scholes es sorprendentemente robusto, y siempre que se tenga un libro sin riesgo de concentración de huelga y tenor funciona mucho mejor de lo que la literatura académica quiere hacer creer
- Parametrización Mix-and-Match - elija su conjunto favorito de funciones base y utilícelo para mapear el espacio strike/vol/tenor.
Recuerde que, en cierto sentido, todas las superficies de volatilidad, de hecho los precios de todos los instrumentos, tienen que ser maquillados por alguien al abrir el mercado.
