Tienes dos preguntas. La primera es (rompí líneas en las comillas donde pensé que esto mejoraba la legibilidad):
MR = d(Ingresos totales)/dCantidad = d (Precio * Cantidad)/dCantidad
Esto es lo mismo que esto:
MR = P(Q) + dP/dQ
Como Herr K. señala de la misma, una cosa importante a tener en cuenta es que $P$ y $Q$ no son independientes entre sí; en este contexto $P$ es una función de $Q$ . Tras esta observación, la respuesta es puramente matemática: la regla del producto. En Wikipedia :
En el cálculo, la regla del producto (o regla de Leibniz 1 o regla del producto de Leibniz) es una fórmula utilizada para encontrar las derivadas de los productos de dos o más funciones. Para dos funciones, puede expresarse en la notación de Lagrange como
$ (u\cdot v)' = u'\cdot v+u\cdot v'$
Su segunda pregunta parece ser
MR = P(Q) * (1+ 1/elasticidad(Q))
Y luego se convierte en:
MR = P(Q) * (1- valor absoluto de (1/elasticidad(Q))
[...] convirtiendo el paréntesis en negativo supongo que es porque...
...agradecería una explicación más profunda...
Se supone que $P(Q)$ está disminuyendo en $Q$ y que ambos $P$ y $Q$ son positivos. La fórmula de la elasticidad (puntual) es $$ \epsilon_P(Q) = \frac{\text{d}P(Q)}{\text{d}Q} \frac{Q}{P}. $$ La primera fracción es negativa (porque $P(Q)$ está disminuyendo en $Q$ ), y la segunda fracción es positiva (ambos $P$ y $Q$ son positivos). Por lo tanto, la elasticidad cuantitativa del precio es efectivamente negativa, y por lo tanto $$ \epsilon_P(Q) = - | \epsilon_P(Q) |. $$
