Una opción exótica se describe como sigue:
Dejemos que $S_t$ sea el subyacente en $t$ . El titular tiene la opción de fijar el precio actual durante la vida de la opción, lo que hace por $S_{t}=50$ . El precio de ejercicio es $K=40$ . En la opción devuelve el pago de una llamada europea tradicional o el valor intrínseco en el momento $t$ lo que sea mayor. Por ejemplo, si $S_T<50$ entonces el pago es $10$ . Si $S_T>50$ entonces la retribución es el exceso del precio del activo sobre $50$ .
Estoy bastante confundido, ya que por la descripción (si ignoramos la última frase) entiendo que el pago es simplemente el máximo de dos llamadas: $\max(S_t-K,0)\textbf{1}_{S_T\le S_t}+\max(S_T-K,0)\textbf{1}_{S_T>S_s}$ , donde $\textbf{1}_{(\cdot)}$ es la función indicadora.
Después de la última frase, la recompensa parece ser: $\max(\underbrace{S_t-K}_{=10},0) \textbf{1}_{S_T\le S_t} + \max(S_T-S_t,0) \textbf{1}_{S_T \gt S_t}$ ,
lo cual es extraño porque, por ejemplo, para $S_T=55$ la recompensa es $5$ es decir, menos de $10$ . Si es así, el término "valor intrínseco" se refiere a $S_T-S_t$ y no $S_t-K$ .
¿Tiene este tipo de opción exótica un nombre? He intentado buscar la opción "lock-in" sin resultado hasta ahora. ¿Alguien sabe a qué puede referirse el texto y cuál es el pago correcto? ¿Hay algún error (contradicción) en la descripción?
