¿Están relacionados el residuo de Solow y los efectos de escala?

Question

Por un lado, "la variación transnacional de la producción por insumos [se] denomina Residuo de Solow " ( Acs et al. 2014 ). (Esto también se aplica a través del tiempo a países individuales.) En mis propias palabras, la producción económica se explica sólo parcialmente por los insumos de capital, trabajo y conocimiento, y el residuo de Solow es el residuo de esa regresión. (El concepto de residuo de Solow se actualizó para incluir el conocimiento a partir de la posterior teoría del crecimiento endógeno).

Por otra parte, el efecto de escala es la idea de que "los modelos en los que el crecimiento está impulsado por la acumulación de conocimientos no rivales predicen que las economías más grandes (medidas por una mayor mano de obra) crecen más rápido" ( Peretto y Smulders 2002 ). Una cuestión importante de la investigación es por qué no se pueden encontrar empíricamente efectos de escala.

Ambas corrientes de investigación se enmarcan en la teoría del crecimiento endógeno y giran en torno al mismo concepto de conocimiento (tecnológico). Así, mi pregunta principal es si el residuo de Solow y la ausencia de efectos de escala son en realidad dos nombres/enfoques para el mismo problema básico. A pregunta secundaria es por qué una búsqueda rápida de la combinación de esos dos no arroja ningún resultado significativo. ¿Se debe a que en realidad no están relacionados o sólo lo están remotamente, a que proceden de subdisciplinas desconectadas, a que los efectos de escala están de moda frente al residuo de Solow, o a alguna otra razón?

EDIT: Acabo de darme cuenta de que el residuo de Solow y la ausencia de efectos de escala son, de hecho, opuestos, así que supongo que mi pregunta principal se reduce a si se pueden reconciliar, mientras que mi pregunta secundaria se mantiene.

Answer 1

Por lo tanto, mi pregunta principal es si el residuo de Solow y la ausencia de efectos de escala son en realidad dos nombres/enfoques para el mismo problema básico.

No creo que eso sea exacto. El residuo de Solow también existe siempre, independientemente de los efectos de escala o no. El residuo de Solow es literalmente un residuo de regresión lineal:

$$y= \beta_0 + \beta_1 k + \beta_2 l + e \tag{1}$$

Donde $y,k$ y $l$ son los logaritmos de la producción, el capital y el trabajo y $e$ es el término de error que se convertirá en el residuo de Solow una vez que estimemos (1).

Si hay efectos de escala o si el crecimiento es endógeno, el término de error que intentamos estimar seguirá existiendo (el residuo de Solow es sólo la productividad total de los factores), pero ya no será independiente de otras variables, lo que significa que el modelo anterior estaría mal especificado. Pero eso no es lo mismo que dejar de existir.

Sin embargo, la interpretación del residuo de Solow cambiaría. En la actualidad, el residuo de Solow suele interpretarse como la parte del crecimiento que no puede atribuirse a los cambios en los factores de producción (es decir, la productividad total de los factores). Si hay efectos de escala, el residuo de Solow ya no capta el efecto sobre el crecimiento que no es atribuible a otros factores, ya que ahora también captará el efecto indirecto del trabajo.

Una pregunta secundaria es por qué una búsqueda rápida de la combinación de esos dos no arroja ningún resultado significativo. ¿Se debe a que en realidad no están relacionados o sólo lo están remotamente, a que proceden de subdisciplinas desconectadas, a que los efectos de escala están de moda frente al residuo de Solow, o a alguna otra razón?

Sí que pueden. Si los efectos de escala están presentes entonces simplemente la regresión original se convierte:

$$y= \beta_0 + \beta_1 k + \beta_2 l + e(l) \tag{2}$$

Ahora el término de error de (2) que queremos utilizar para estimar el residuo de Solow es función del trabajo, el problema es que ahora ya no se pueden obtener estimaciones insesgadas utilizando un modelo de regresión ingenuo. Sin embargo, en principio se podría ejecutar algún modelo estructural más sofisticado que podría solucionarlo.

Dicho esto, la gente suele preferir realizar diferentes tipos de estimaciones para los modelos de crecimiento endógeno (el ejemplo anterior es bastante ad hoc y sólo muestra que es posible, no necesariamente la forma adecuada de ejecutar el modelo con efecto de escala), así que esa es la razón por la que probablemente la literatura sobre efectos de escala no habla del residuo de Solow.