Tengo una matriz de correlación que quiero convertir en una matriz de varianza covarianza. También tengo los pesos en una columna en Excel junto con la desviación estándar de cada activo. ¿Qué función de Excel puedo usar para obtener una matriz de varianza covarianza o la desviación estándar del portafolio si solo tengo la matriz de correlación con los pesos?
¡Gracias!
Desde
$$Cov_{x,y} = Corr_{x,y} * \alpha_{x} * \alpha_{y}$$
Para crear una matriz de varianza-covarianza, crea otra matriz (con las mismas dimensiones que tu matriz de correlación), donde en cada celda multiplicas la correlación correspondiente de tu matriz de correlación con la desviación estándar del activo x y la desviación estándar del activo y. Puedes usar vlookup para traer las desviaciones estándar de tu vector de desviaciones estándar de activos.
A partir de esta matriz de covarianza, puedes calcular la varianza de la cartera multiplicando esta matriz con el vector de pesos dos veces (W^2). La desviación estándar de la cartera es simplemente la raíz cuadrada de la varianza de la cartera.
Varianza de la Cartera: =MMULT(TRASPONER(vector_de_pesos), MMULT(matriz_de_covarianza, vector_de_pesos)) ; donde vector_de_pesos es la referencia de celda para la columna de pesos de la cartera, y matriz_de_covarianza es la referencia de celda de la matriz de varianza/covarianza calculada anteriormente.
No olvides usar CTRL-SHIFT-ENTER para ingresar la fórmula anterior en el modo de matemáticas de matriz en Excel.
Toma la raíz cuadrada de la Varianza de la Cartera para calcular la Desviación Estándar de la Cartera.
¿Qué función de Excel debo usar para hacer la segunda parte: multiplicar la matriz por pesos sqrt? La función =MMULT(CorrelationMatrix, Sqrt(WeightsArray) me está dando una matriz de columnas en lugar de un número y =sumproduct me está dando un error #VALUE
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