Estoy tratando de entender la metodología de regresión transversal de Fama MacBeth en el entorno de los rendimientos mensuales con rezagos de tiempo. Estaba leyendo "Seasonality in the cross-section, Steven L. Heston y Ronnie Sadka". En la página 4 escriben: Aplicamos la metodología de regresión transversal (Fama y MacBeth, 1973; Fama y French, 1992) a los rendimientos mensuales $$r_{i,t}=\alpha_{k,t}+\gamma_{k,t}r_{i,t-k}+e_{i,t}.$$ Si he entendido bien, la regresión transversal utiliza el mismo punto en el tiempo. Efectivamente, así es, pero según https://en.wikipedia.org/wiki/Fama%E2%80%93MacBeth_regression la variable independiente debe ser la misma para cada fila, lo que no se cumple. Consideremos un desfase temporal fijo, digamos k=1, y tenemos $N$ activos y $T$ es la última vez. Entonces tenemos $$ r_{1,t}=\alpha_{1,t}+\gamma_{1,t}r_{1,t-1}+e_{1,t}\\ r_{2,t}=\alpha_{1,t}+\gamma_{1,t}r_{2,t-1}+e_{2,t}\\ \vdots\\ r_{N,t}=\alpha_{1,t}+\gamma_{1,t}r_{N,t-1}+e_{N,t} $$ para cada tiempo $t=1,...,T$ . Como $r_{j,t-1}\neq r_{l,t-1}$ para $j\neq l$ (en general) no podemos aplicar la regresión transversal o estoy equivocado? ¿Alguien tiene algún consejo útil sobre cómo hacerlo?
Respuesta
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Łukasz Lew
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Para cualquier momento $t$ Hice un OLS para que para cualquier $t$ Tengo $\gamma_{1,t}$ . Después de hacer esto para todos los tiempos computé $$\hat{\gamma}_1 = \frac{1}{T}\sum_{t=1}^T \gamma_{1,t}.$$
Puedo hacer el mismo cálculo para varios desfases mensuales. ¿Me dan algún tipo de interpretación, por lo que si trazo $\hat{\gamma}_1$ ,..., $\hat{\gamma}_k$ ¿puedo decir algo así como "cada seis meses parece que las devoluciones mensuales tienen picos debido a..."?
