Para comprobar si es apropiado incluso utilizar ciertos tipos de efectos fijos, ¿sería adecuado utilizar una metodología de validación cruzada? Digamos que tengo este tipo de modelo mental:
$$\text{wage} = \text{years of schooling} + \text{household FE} + \text{industry FE} + \text{year FE}$$
Supongamos, sin embargo, que utilizo la validación cruzada para probar este modelo de series temporales fuera de la muestra, y de alguna manera descubro que si no incluyen la EF de los hogares, que mis predicciones de los salarios son más precisas (medido, por ejemplo, por un menor RMSE fuera de la muestra). En ese caso ¿Sería más apropiado utilizar este modelo en su lugar?
$$\text{wage} = \text{years of schooling} + \text{industry FE} + \text{year FE}$$
¿Por qué o por qué no?
Mi propia intuición sugiere que si hay realmente es efectos a nivel del hogar que están confundiendo la estimación, entonces añadir la EF del hogar debería aumentar la precisión de las predicciones fuera de la muestra. Al mismo tiempo, esas predicciones parecen depender de una estimación precisa de los efectos fijos de cada hogar, que puede no ser precisa para un hogar individual. Por otra parte, sé que uno nunca lanzaría ingenuamente variables para predecir un resultado para obtener un modelo causal.
En otras palabras, ¿son verdaderas o falsas las siguientes afirmaciones?
'si realmente hay una relación causal con una variable, entonces añadir esa variable debería ayudar a mejorar la predicción'.
'si hay una relación causal, Y mi predicción es más inexacto al utilizar esas variables causales específicas, entonces no hay manera de que pueda identificar con precisión el parámetro causal de interés" (en este caso la pendiente sobre los años de escolaridad)
