Cálculo del tipo de interés efectivo en el descuento

Question

Cita del libro "Numbers Guide" de The Economist (sexta edición):

"Una discrepancia aún mayor se produce con el descuento de los intereses de muchos préstamos personales o de consumo personales o de consumo. Por ejemplo, un anticipo de $1,000 at 12.5% discounted in advance and repayable over 12 months attracts interest of $ 125. El principal se desglosa y se devuelve en cuotas de $1,125 ÷ 12 = $ 93.75. Pero como el saldo disminuye constantemente, el tipo de interés efectivo es en realidad del 24,75%. Esto es casi el doble del tipo de descuento cotizado"

¿Podría alguien explicar cómo se calcula el eip del 24,75%?

Lo más cerca que he podido llegar a ese número es con el código Python de abajo, pero los cálculos no tienen sentido para mí.

def eir(i, PV, n):
return (i / PV) / n

pv = 1000
r = 0.125
fv = pv * (1 + r)
installment = fv / 12

rs = 0
f = 1
print(pv, fv, installment)

while fv > 0:
    r = eir(installment, fv, 1)
    print(r)
    rs += r
    fv -= installment

print('result=', rs/12)

Lo que da un 25,86%.

Answer 1

Yo utilizo GNU Octave para estos cálculos.

Lo que estás preguntando esencialmente es cuál es el tipo de interés de 93,75 que se paga cada mes en un año para devolver 1000.

¿Es el 24,75%?

Sí, como 93.75*sum(1./1.2475.^[(1:12)/12]) es 1000.

Si aún no sabes la respuesta, utiliza la fórmula y varía el número 1,2475 para que te salga lo que te han prestado en la fórmula.

Yo diría que sólo los estafadores utilizan estos métodos de cálculo de préstamos que casi duplican el tipo de interés efectivo. En la mayoría de las zonas, hay leyes de protección al consumidor que tienen que decir cuál es el tipo de interés efectivo del préstamo, que en este caso sería del 24,75%. Así que le dirían "nuestro tipo de interés es del 12,5% pero el tipo de interés efectivo es del 24,75%".

Otra forma de aumentar el tipo de interés efectivo es utilizar comisiones elevadas e independientes de la cantidad prestada.

Answer 2

Consulte una respuesta reciente :

Esta respuesta explica por qué no se puede "resolver a mano" o mediante una fórmula. Hay que hacerlo con bibliotecas financieras (seguro que R tiene paquetes de terceros), "fuerza bruta", "búsqueda binaria", etc. paquete de terceros), "fuerza bruta", "búsqueda binaria", o RATE() de Excel.

No es necesario reinventar la rueda:

import numpy_financial as npf
r_month = npf.rate(12, -93.75, 1000, 0)
eir = (1 + r_month)**12 - 1

Calculadora