Sí, hay formas. La simulación como esta se divide en 2 métodos:
- Método histórico: Seleccionar períodos aleatorios de 5 años de rendimientos históricos reales de una cartera fija.
- Método estadístico: También conocido como simulación de Monte Carlo. Defina la media y la desviación estándar. Asumir la distribución Log Normal para los rendimientos de la cartera (no el precio de la cartera).
El segundo método es más aplicable porque la mayoría de los "Fondos" sólo tienen un historial de 10 a 30 años. Simplifiquemos suponiendo un solo activo (por ejemplo, el S&P 500) que tiene un historial muy largo. Tiene una media anual de rentabilidad logarítmica de alrededor del 10% y una desviación estándar anualizada de la rentabilidad logarítmica de alrededor del 15%.
Un ejemplo de Log Return si el precio aumenta de $1.0 to $ 1.1 es:
- \=LN(1,1/1,0)
- \=0.0953101798043249
- donde e ^0,0953101798043249=1,1/1,0 (La rentabilidad no logarítmica fue del 10% de incremento)
Un ejemplo de Log Return si el precio disminuye de $1.1 to $ 1.0 es:
- \=LN(1,0/1,1)
- \=-0.0953101798043249
- donde e ^-0,0953101798043249=1,0/1,1 (El rendimiento no logarítmico fue del 9,1% de disminución)
El rendimiento logarítmico usando Excel después de 1 año en un escenario aleatorio es:
- \=NORMINV(RAND(),0.10,0.15)
El valor de la cartera de una inversión de 1 dólar al cabo de 1 año en este escenario aleatorio es:
- \=EXP(NORMINV(RAND(),0.10,0.15))
El valor de la cartera de una inversión de 1 dólar al cabo de 5 años en este escenario aleatorio es:
- \=EXP(NORMINV(RAND(),0,10,0,15))*EXP(NORMINV(RAND(),0,10,0,15))*EXP(NORMINV(RAND(),0,10,0,15))*EXP(NORMINV(RAND(),0,10,0,15)
Para medir la probabilidad de superar $1.0, $ 1.5, $2.5, $ 5,0 en 5 años, sólo tienes que pegar la fórmula más larga 100 veces en 100 celdas diferentes de Excel. Luego cuenta cuántas de las 100 celdas superaron 1,0, 1,5, 2,5, 5,0.
Por ejemplo, para calcular cuál de los 100 escenarios supera los 1,5 dólares:
- \=COUNTIF([Rango de 100 celdas],">1,5")/COUNTA([Rango de 100 celdas])
Una vez que sepa cómo hacer lo anterior, sólo tiene que probar todas las posibles asignaciones de los 2 activos, y luego entender la probabilidad. De hecho, sólo debería haber una combinación de los 2 activos que resulte en el mejor Sharpe Ratio (Media dividida por SD). Usted debe simplemente usar eso, luego escalar la Media y la SD usando el Apalancamiento. Si el activo es simplemente el S&P 500, entonces la financiación implícita de los Futuros está más cerca del 0,4% anual de impacto en la media por cada 1x de apalancamiento adicional.
Tenga en cuenta que la simulación de Monte Carlo no refleja con exactitud los acontecimientos de cisne negro como 2008-2009, 1929, etc.
Aquí hay un Excel aproximado que hice:
https://www.mediafire.com/file/2bfnmj251uawktn/Monte_Carlo_100_Scenarios.xlsx/file
Normalmente, es mejor probar 10.000 escenarios que sólo 100.
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Si quieres saltarte el Excel, puedes probar con herramientas online de terceros como https://www.portfoliovisualizer.com/monte-carlo-simulation Elija "Modelo de simulación: Rentabilidad histórica" y escriba sus 2 tickers de activos o "Modelo de simulación: Rendimiento parametrizado" y luego escriba la media y la desviación estándar. Sin embargo, esta herramienta no admite el apalancamiento.
