Descripción de la teoría de juegos del mercado de valores

Question

He leído el libro "Teoría de los juegos y del comportamiento económico" de John von Neumann y Oskar Morgenstern. Creo que el mercado de valores puede ser descrito por la teoría de los juegos. Pero aquí están los problemas:

1. El número de jugadores (comerciantes) varía. En este libro ese número es constante.
2. Un jugador puede actuar (por ejemplo, colocar una orden limitada) cuando quiera. En este libro, los movimientos se colocan en un orden determinado.
3. Este juego tiene un horizonte temporal infinito, por eso no podemos describir una función de pago al final del juego.

Me interesa una descripción de la bolsa de valores que no implique jugadas fortuitas (es decir, jugadas que sean aleatorias, que ningún jugador pueda entender su "naturaleza"). De hecho, cada movimiento en el mercado de valores es un movimiento personal (es decir, un movimiento hecho por la voluntad del jugador). Me concentro sobre todo en un horizonte temporal corto.

Estaría agradecido si alguien me diera una descripción general de la teoría de juegos de un mercado de valores que resuelva estos problemas (1-3). También pediría referencias en libros, artículos sobre este tema. ¿Existe algún libro sobre la visión teórica de los juegos en la microestructura del mercado?

Saludos.

Answer 1

Debería echar un vistazo a Juegos de campo medio (MFG). La teoría de los juegos de campo medio estudia los problemas de control óptimo con infinitos agentes que interactúan. La solución del problema es una configuración de equilibrio en la que ningún agente tiene interés en desviarse (un equilibrio de Nash).

La terminología y muchas ideas sustanciales se introdujeron en el los trabajos seminales de Lasry y Lions (recuerda que Leones PL obtuvo la medalla Fields en 1994) [Lasry y Lions 2006a](https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S1631073X06003682) , [Lasry y Lions 2006b](https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S1631073X06003670) , [Lasry y Lions 2007] . Caines, Huang y Malhamé debatieron al mismo tiempo modelos similares (véase, por ejemplo, [Huang et al., 2006] ), que calculó soluciones explícitas para el caso lineal-cuadrático (LQ) (véase también [Bensoussan et al. 2016] ).

Aplicaciones a la economía y las finanzas se desarrollaron por primera vez en [Guéant et al. 2011] . Desde estos trabajos pioneros, la literatura sobre MFG ha crecido muy rápidamente: véanse, por ejemplo, las monografías o los artículos de estudio [Bensoussan et al. 2013](https://link.springer.com/book/10.1007/978-1-4614-8508-7) , [Caines 2015](https://link.springer.com/referenceworkentry/10.1007/978-3-319-27335-8_7-1?noAccess=true) , [Gomes et al. 2014] .

Esta descripción proviene de Juego de campo medio de controles y una aplicación a la aglomeración comercial de Cardaliaguet et L. Son diferentes trabajos que utilizan el MFG para aplicaciones financieras, mi opinión es que la forma buena (y más fácil) de hacerlo es considerar la liquidez como un campo medio .

Recuerda que un ejemplo sencillo de campo medio es la presión atmosférica en una habitación: cada partícula de aire está sometida al campo medio (presión atmosférica) que influye en ellos, y ninguna partícula aislada puede influir en el campo medio . Pero si todas las partículas se mueven simultáneamente en la misma dirección, influye en el campo medio .

Esta es una buena definición de la liquidez: la liquidez sincroniza implícitamente a los participantes del mercado, ningún participante puede cambiar significativamente el estado de la liquidez, pero una fracción decente de participantes puede mover la liquidez de una manera que influya en el funcionamiento de los mercados (esencialmente a través de los costes de negociación y el impacto en el mercado, incluyendo lo que sucede durante las ventas de incendios).