¿Cuál es la TAE de esto en combinación con el pago global de 6525 USD?

Question

Estoy tratando de resolver lo siguiente:

Finance Amount: 24.951,82 USD
Interest Rate: 2.29%
Residual Value: 6.525 USD
Number of Months: 60
Fee: 374.28
Years: 5

¿Cuál es la TAE de esto en combinación con el pago global de 6525 USD?

Similar a esto: Cómo calcular la TAE de la revalorización de los activos

Answer 1

Como se muestra aquí La suma de los flujos de caja descontados es igual al importe del préstamo.

Suponiendo que los pagos periódicos terminen en el mes n y el globo se paga en el mes n + 1 .

Con

s = present value of loan
m = periodic repayment
r = periodic rate
b = balloon payment
n = number of periodic payments

 b = ((1 + r) (m + (1 + r)^n (r s - m)))/r

and m = (r ((1 + r)^(1 + n) s - b))/((1 + r) ((1 + r)^n - 1))

Para que el globo se pague al final del 5º año, suponiendo que el tipo de interés sea nominal del 2,29% compuesto mensualmente

s = 24951.82 + 374.28 = 25326.10
r = 2.29/100/12
n = 5*12 - 1
b = 6525

m = (r ((1 + r)^(1 + n) s - b))/((1 + r) ((1 + r)^n - 1)) = 349.893

Así que 59 pagos mensuales de $349.89 followed by $ 6525 al final del mes 60.

Confirmado por el sitio en el enlace anterior, (con ligera diferencia de redondeo)

n m + b = 27168.71

y el interés total pagado es n m + b - s = 1842.61

Para calcular la tasa mensual equivalente x

s (1 + x)^60 = n m + b

 x = ((n m + b)/s)^(1/60) - 1 = 0.00117119

Por lo tanto, la TAE equivalente es 12 x = 1.4% compuesto mensualmente

Tenga en cuenta que si el pago global es para coincidir con el último pago periódico la fórmula de s puede modificarse ligeramente (con un n en lugar de n + 1 )

s = (m - m (1 + r)^-n)/r + b/(1 + r)^n
 m = (r ((1 + r)^n s - b))/((1 + r)^n - 1)

n = 60
m = 344.384
x = 0.00118305
APR = 1.42% compounded monthly