Impacto de las catástrofes naturales en la función de producción

Question

Digamos que ocurre un desastre natural. La gente muere, pero las pérdidas son pequeñas en relación con el tamaño de la mano de obra. Sin embargo, muchos edificios e infraestructuras han resultado gravemente dañados. Estoy pensando en cómo afectaría tal evento a la forma de la función de producción. Supongamos que la función de producción tiene la forma Cobb-Douglas.

Por un lado, me veo obligado a decir que la función de producción se desplazó hacia abajo. La mano de obra sigue ahí, pero ahora hay quizá demasiada gente para trabajar la cantidad reducida de capital, por lo que la productividad del trabajo disminuye, desplazando la función hacia abajo.

Sin embargo, también siento que es sólo un movimiento. El nivel tecnológico sigue siendo el mismo. Sólo nos desplazaríamos más abajo en la función a medida que el capital disminuye.

Esos son mis pensamientos. Tengo problemas para pensar en esto.

Answer 1

Supongamos que la función de producción Cobb-Douglas es $Y = AK^{\alpha}L^{\beta}$ y el efecto de la catástrofe es reducir $K$ de $K_0$ a $K_1$ . Si se produce algún cambio en $A$ y $L$ es insignificante, entonces puedes ver esto de dos maneras:

1. Centrándonos en una función de producción parcial en términos de $L$ solamente (es decir, tratar $A$ y $K_i$ como parámetros fijos a corto plazo), se ha pasado de $Y=AK_0^{\alpha}L^{\beta}$ a $Y=AK_1^{\alpha}L^{\beta}$ . Con $K_1<K_0$ Esto implica un cambio a la baja, ya que la productividad del trabajo ha disminuido.

2. Sin embargo, la función de producción completa en términos de $K$ y $L$ no ha cambiado, y ha habido un movimiento en el superficie definido por la función. Si la función se representara en tres dimensiones, con $K$ y $L$ en los ejes horizontales y $Y$ vertical, entonces esto sería un movimiento hacia abajo (y a lo largo de la $K$ dimensión).

Ambas son formas válidas de describir la situación: cuál es más útil dependerá de lo que se intente hacer.

Una advertencia. Aunque las funciones de producción suelen sugerir lo contrario, la mano de obra no es homogénea. Incluso si sólo mueren unas pocas personas, el efecto sobre la producción podría ser significativo si esas personas tienen habilidades clave que son escasas, o conocimientos cuya pérdida afectaría al nivel tecnológico.