En términos sencillos, es el prestamista quien "pierde dinero" (o más bien pierde valor) en el préstamo debido a la inflación. La razón es que, como dices, la mayoría de la deuda no está indexada a la inflación. Esto significa que está denominada en dólares nominales, pero si se produce la inflación el valor real de esos dólares más adelante (cuando se pague la deuda) será menor.
He aquí un ejemplo simplificado. Lenny, el prestamista, presta a Barry, el prestatario $100; the agreement is that Barry will pay back $ 110 en un año. En el momento del préstamo, las hamburguesas cuestan 5 dólares, por lo que Lenny ha prestado suficiente dinero para comprar 20 hamburguesas, y el acuerdo está establecido de forma que recuperará suficiente dinero para comprar 22 hamburguesas (pero el acuerdo real está en dólares y no garantiza ningún tipo de cambio de las hamburguesas).
Durante el año siguiente se produce una inflación del 10%. Las hamburguesas ahora cuestan $5.50. At the appointed time Barry pays Lenny his $ 110. Estos 110 dólares ahora sólo pueden comprar 20 hamburguesas, igual que al principio del período de préstamo. Por tanto, Lenny ha prestado el dinero a Barry de forma gratuita, ya que no ha ganado ningún interés en dólares reales.
Evidentemente, he simplificado las cosas asumiendo que la inflación sólo afecta al precio de un único tipo de bien, las hamburguesas. Además, como se ha mencionado en otras respuestas, el hecho de que Barry "pierda dinero" dependerá de si sus ingresos aumentan con la inflación. (Pero, como se señala en la pregunta, es más probable que los salarios aumenten con la inflación que los pagos de la deuda, y además esta pérdida de valor es independiente del préstamo; el prestatario puede perder valor porque su salario baja en valor real, pero no está perdiendo valor en el propio préstamo). Y, por supuesto, la mayoría de los préstamos reales tienen condiciones más complejas que este simple "paga todo más el 10% de una vez en un año". Sin embargo, esta es la idea básica.
La esencia de la situación es que un acuerdo de préstamo típico requiere que el prestatario pague un determinado número de dólares con el tiempo; si ese número de dólares pierde valor, el prestatario se beneficia y el prestamista sale perdiendo, porque el poder adquisitivo de los pagos se reduce.