Me gusta esta pregunta porque ofrece la oportunidad de mostrar cómo se puede utilizar el análisis matemático más sencillo, lleno de suposiciones simplificadoras, y aun así obtener algo útil/aplicable.
Llamemos "avanzada" y "básica" a las dos versiones del software. Cada cliente compra una unidad de una u otra. Supongamos/aproximemos que la función de demanda es lineal y prescindamos de los efectos de los precios cruzados y de la competencia.
Asumir la linealidad es aceptable como aproximación local.
Suponer que no hay efectos de la competencia es suponer que el software se diferencia seriamente de la competencia, o que examinamos el caso con los precios de la competencia fijos.
El peor de los supuestos es el que elimina los efectos intra-precio: esperamos que si subimos el precio de la versión avanzada, los clientes potenciales se dirijan a la versión básica (y, posiblemente, pero con menos fuerza, a la inversa).
De todos modos, con estos supuestos tenemos las funciones de demanda
$$Q_A = a_A - b_AP_A,\;\;\; Q_B = a_B - b_BP_B$$
y la función de ingresos
$$TR = P_A\cdot Q_A + P_B\cdot Q_B = a_AP_A - b_AP_A^2 + a_BP_B- b_BP_B^2$$
La interpretación de los coeficientes viene después. La maximización de esta función con respecto a los dos precios es sencilla, y se obtiene
$$P_A^* = \frac {a_A}{2b_A},\;\;\; P_B^* = \frac {a_B}{2b_B}$$
Entonces se puede demostrar que la cuota de ingresos óptima para la versión avanzada es
$$S_A^* = \frac {a_A^2}{a_A^2 + (b_A/b_B)a_B^2}$$
Ahora, $a_A$ es el número máximo de clientes que tendríamos si diéramos la versión avanzada gratis, y lo mismo para $a_B$ . Estas cantidades son estimadas/evaluadas de forma rutinaria por las empresas. Los coeficientes beta son más complicados, porque reflejan la pérdida marginal de clientes cuando aumentamos el precio en una unidad monetaria. Pero, de nuevo, una empresa puede hacer, y hace, conjeturas sobre esta cuestión (quizás considerando aumentos mayores que una unidad), basándose en la experiencia pasada y en el conocimiento del mercado y de los clientes potenciales.
Así que vemos que el abstracto y simplista $S_A^*$ puede aplicarse a una situación real, y por supuesto podemos formar algunos intervalos diciendo " $a_A$ es de... a...", etc. y así tener una idea de dónde puede estar la combinación óptima de clientes.
El primer paso para hacer esto un poco más realista es incluir un efecto asimétrico intra-precio: es decir, si aumentamos el precio de la versión Avanzada, los clientes potenciales pueden recurrir a la versión Básica, pero si aumentamos el precio de la versión Básica perdemos clientes potenciales a favor de la competencia. En este caso, la función de demanda de la versión avanzada se mantiene como antes, pero la función de demanda de la versión básica pasa a ser
$$Q_B = a_B - b_BP_B + c_BP_A$$
Es un poco más complicado, pero las expresiones finales siguen siendo factibles. Por supuesto, aquí habría que evaluar la magnitud de $c_B$ también.
