¿Son las relaciones de preferencia resistentes a la agregación?

Question

Se trata más bien de poner en práctica la teoría, o al menos de aclarar la teoría en la práctica. La cuestión tiene que ver con la aplicación de los axiomas de las relaciones de preferencia y la agregación. Por ejemplo, la relación de transitividad;

$\forall (x,y,z) \in X,$ si $x \succ y \wedge y \succ z \iff x \succ z$

Supongamos que tengo un conjunto de datos sobre las preferencias de $n$ consumidores $C_1,C_2,...,C_n$ sobre los productos $a, b,$ y $c$ tal que;

$C_1$ prefiere $a \succ b \succ c$

$C_2$ prefiere $a \succ c \succ b$

$C_3$ prefiere $c \succ b \succ a$

y así sucesivamente hasta que el consumidor $n$ Cada uno de ellos con su respectiva DAP para cada producto.

Así que la pregunta es, si los datos fueron agregados sobre $n$ consumidores obtendríamos una DAP agregada para cualquier preferencia que domine. Digamos que los datos agregados revelan $a \succsim b \succsim c$ . ¿Viola este resultado la transitividad y la completitud, ya que el consumidor individual $C_3$ prefiere $c \succ b \succ a$ . ¿Las preferencias individuales y agregadas tienen que ser coherentes?

Answer 1

Supongo que quieres decir que la disposición a pagar total (o media) de cada alternativa es la disposición social a pagar. $WTP_{soc}(a)=WTP_{1}(a)+WTP_{2}(a)+WTP_{3}(a)$ Entonces $WTP_{soc}$ es una representación de una relación de preferencia social $a\succsim b \Leftrightarrow WTP_{soc}(a)\geq WTP_{soc}(b)$ . Esta preferencia es transitiva y completa. Las preferencias individuales y agregadas son consistentes en el sentido de que satisfacen el criterio de Pareto y el axioma de independencia de Teorema de imposibilidad de Arrow . La forma en que hemos engañado al teorema de imposibilidad es que hemos tomado una relación de preferencia ordinal y la hemos convertido en un concepto cardinal (DAP).

La cuestión es si la disposición media a pagar es un concepto significativo de alguna manera. Por ejemplo, la disposición a pagar de una persona pobre por un bien puede ser relativamente baja, pero la utilidad marginal muy alta. Para un análisis de las comparaciones interpersonales de la utilidad, véase el siguiente artículo:

Harsanyi, John C. Cardinal welfare, individualistic ethics, and interpersonal comparisons of utility. Springer Netherlands, 1976.