VIX frente a la volatilidad histórica

Question

Soy relativamente nuevo en este campo y me gustaría hacer un par de preguntas.

Estoy haciendo un análisis y me gustaría comparar/trazar el VIX frente a la volatilidad histórica del SPX. Tengo datos diarios del VIX y del SPX. Así que lo primero que traté de hacer fue calcular la volatilidad histórica, se me ocurrió la siguiente función

from numpy import sqrt,mean,log,diff
def get_historical_volatility(df, days):
    close = df['Close']
    r = diff(log(close))
    volatility = []
    for index in range(days, len(r)):
        range_r = r[index-days:days+index]
        r_mean = mean(range_r)
        diff_square = [(range_r[i]-r_mean)**2 for i in range(0,len(range_r))]
        std = sqrt(sum(diff_square)*(1.0/(len(range_r)-1)))
        volatility.append(std*sqrt(252)*100)
    return volatility

¿Se ve bien esta función?

¿Cuántos días debo utilizar para el cálculo de la volatilidad histórica para compararla con el VIX? ¿30 o 21 (promedio de días de negociación por mes)?

Este es el gráfico actual que obtengo al graficar el VIX contra la volatilidad histórica de 30 días.

¿Hay alguna herramienta/proveedor de datos donde pueda obtener la volatilidad histórica del SPX para poder compararla con los resultados que he obtenido?

Answer 1

Me hago eco de los comentarios de @noob2. Además, una de las cosas que debes tener en cuenta es que hay una diferencia de tiempo hasta el vencimiento entre el VIX y tu cálculo de la volatilidad histórica. Mientras que usted está utilizando un marco de tiempo constante (30 días) para su cálculo de la volatilidad, VIX utiliza los contratos de opciones a corto plazo para su cálculo. Como las opciones tienen un vencimiento, se produce un efecto de retroceso, ya que cada día las opciones tienen un día menos de tiempo, hasta que el cálculo del VIX se traslada al siguiente contrato a corto plazo. En este punto, el tiempo salta por diferencia entre el vencimiento de los dos contratos. Esto puede suponer o no una diferencia para el objetivo de su estudio.

En el sitio web de la CBOE se puede encontrar una explicación detallada del cálculo, http://www.cboe.com/products/vix-index-volatility/vix-options-and-futures/vix-index/the-vix-index-calculation ).