Leyendo el documento de Robert Solow de 1956, titulado "La teoría del crecimiento económico", esperaba encontrar su ecuación de diferencia fundamental. Me preguntaba si la siguiente ecuación es efectivamente esa misma ecuación, $$\dot{r}=s(r)F(r,1)-nr.$$ En mi libro de texto, la ecuación diferencial fundamental viene dada por $$\dot{K}=f(K,L)-\delta K. \tag1$$ Estoy teniendo un poco de problemas para leer el documento de Solow (soy un novato en economía), y me preguntaba si alguien puede localizar la ecuación que es similar a $(1)$ .
Respuesta
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Asumiré que se refiere a la Solow, R. M. (1956). Una contribución a la teoría del crecimiento económico . The quarterly journal of economics, 70(1), 65-94. por lo que sé, Solow no publicó un documento titulado "Teoría del crecimiento económico" en 1956 y la primera ecuación que utiliza en su pregunta procede del documento.
Además, también creo que, o bien te has equivocado, o bien tu libro de texto asume que toda la salida está guardada (lo que sería muy poco ortodoxo), porque normalmente la ecuación (1) debería tener este aspecto:
$$\dot{K} = s F(K,L) - \delta K$$
Véase, por ejemplo, el libro de Romer Advanced Macroeconomics o el de Blanchard et al Macroeconomics an European Perspective (ambos autores utilizan una notación ligeramente diferente, pero la cuestión es que ambos libros de texto muestran que el cambio en el capital depende de la fracción de la producción ahorrada, no de toda la producción).
En el documento de 1956, el equivalente más cercano a la ecuación (1) de su pregunta sería la ecuación (3) del documento de Solow:
$$ \dot{K} = sF(K,L)$$
La razón por la que la depreciación no aparece explícitamente como un término separado es que Solow asume que "la producción debe entenderse como la producción neta después de compensar la depreciación del capital".
