Encontrar la "propia" elasticidad del precio de la demanda

Question

Sólo dos grupos compran el Dripfix, abreviado como bueno $D$ . La función de demanda del Grupo 1 para el Dripfix es $f_1 (p_D)=300-p_D$ , donde $p_D$ es el precio de Dripfix. La función de demanda del Grupo 2 es $f_2(p_D)=120-p_D$ .

1. ¿Cuál es la elasticidad precio de la demanda "propia" de cada grupo?
2. ¿Cuál es la ecuación de la demanda del mercado?
3. A qué precio $p_D$ es la elasticidad del mercado $-1$ ?

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Aquí está mi trabajo hasta ahora:

1. La elasticidad del precio del Grupo 1 es $\epsilon_1=-\frac{p_D}{300-p_D}$ . El grupo 2 es $\epsilon_2=-\frac{p_D}{120-p_D}$ .
2. La demanda del mercado es $420-2p_D$ para $p_D \leq 120$ y $300-p_D$ para $p_D > 120$ .

¿Son correctas estas dos partes hasta ahora? Si es así, ¿cómo se determina la elasticidad del mercado cuando la demanda del mercado está formada por dos componentes?

Answer 1

Su trabajo para 1 y 2 es correcto.

Para el 3, mira cada segmento individualmente. Hay dos puntos que tienen una elasticidad de $-1$ Uno en cada segmento.