Digamos que hemos vendido una opción de compra, x, sobre una acción y tenemos otras 2 opciones de compra, y y z, con diferentes strikes y vencimientos para intentar conseguir una cartera que sea Gamma y Vega neutral. Sólo tenemos que resolver el siguiente sistema de ecuaciones:
$$\begin{bmatrix} V_x \\ \Gamma_x \\ \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} V_y & V_z \\ \Gamma_y & \Gamma_z \end{bmatrix} % \begin{bmatrix} y \\ z \end{bmatrix} $$
Sin embargo, sólo existe una solución si la matriz 2x2 anterior es invertible, es decir $V_y \Gamma_z-V_z\Gamma_y\ne0$ .
¿Hay alguna razón por la que no exista la solución o se le dé un nombre a la situación cuando se produzca? ¿O sucede sólo por casualidad, que el determinante es 0?
