Ejemplo de comprensión del VaR

Question

Tratando de entender el ejemplo siguiente sobre el VaR en Wikipedia. No entiendo muy bien cómo se define aquí el 1% de VaR. En primer lugar, ¿no debería ser 1% Var es 100 ya que es la cantidad que pierde? Y en segundo lugar, no entiendo esta afirmación: "la probabilidad de que pierda menos de cero (lo cual es imposible) es inferior al 99%". Dado que el 1% Var = -100 según su definición, ¿no debería ser "la probabilidad de que pierda menos de -100 es inferior al 99%" y no 0?

Más formalmente, el VaR p se define como la probabilidad de una pérdida mayor que el VaR es menor o igual que p, mientras que la probabilidad de una pérdida menor que el VaR es menor o igual a 1p. Por ejemplo, supongamos que que alguien hace una apuesta de que al lanzar una moneda siete veces no saldrá siete caras. Las condiciones son que gana 100 si no sale (con probabilidad 127/128) pero pierde 12.700 dólares si ocurre (con probabilidad 1/128). El VaR del 1% es entonces -100, porque la probabilidad de que pierda más que eso es inferior al 1%, mientras que la probabilidad de que pierda menos de cero (lo cual es imposible) es inferior al 99%.

Gracias

Answer 1

La forma en que lo entendí es la siguiente:

• Si usted NO Si se obtienen 7 cabezas de siete tiradas, entonces se gana 100\$;
• Si usted DO Si se obtienen 7 caras de siete tiradas, entonces se pierden 12 700$;

La probabilidad de NO obtener siete cabezas es $\frac{127}{128} = 99,21875\%$ y $1-p = 0.78125\%$ . Por lo tanto, con un nivel de confianza del 99% el VaR sigue haciendo 100\$ (creo que por eso hay un signo menos). Dado que el VaR ignora los eventos de cola, no estás perdiendo con un VaR del 99%. De ahí la afirmación:

... la probabilidad de que pierdas MÁS que -100\$ es menos del 1%, mientras que la probabilidad de que pierda LESS que cero (que es imposible) es inferior al 99%.

Tal vez echando un vistazo a la declaración original de Einhorn puede ser útil: