VaR histórico de las materias primas a plazo físico

Question

Recientemente me encontré con la construcción del VaR Histróico para la posición a plazo de las materias primas. Entendí del gurú de los quants que la mejor manera de calcular el VaR es usando la revalorización completa, la revalorización completa es computacionalmente intensiva. Cualquier otro enfoque alternativo será apreciado. Por otro lado, mi posición a plazo tiene los siguientes factores de riesgo

1. Precio de la mercancía
2. Tipo de cambio
3. Tipo IR (Para descontar los flujos de caja a futuro)
4. Diferencial de productos básicos.

Necesito encontrar un modelo que pueda acomodar todos los factores de riesgo sin utilizar un enfoque completo de revalorización y paramétrico.

Answer 1

¿Por qué es tan caro utilizar el método de revalorización completa? El precio a plazo de la materia prima es

$$ F = (S + U)e^{rT} $$

donde $S$ es el precio actual al contado, $U$ es el coste de almacenamiento entre $0$ y $T$ y $r$ es el tipo libre de riesgo (también puede tener un tipo de cambio si el forward tiene un precio en una moneda diferente a la del subyacente).

Si se tiene un modelo conjunto para la distribución de $(S, U, r)$ se puede hacer un muestreo de esta distribución (digamos 10.000 veces), calcular el precio futuro (que es rápido) y encontrar el 5º percentil (que también es rápido). En MATLAB se tarda unos 2 milisegundos.

Si no dispone de una distribución conjunta, puede tomar muestras de la distribución histórica (por ejemplo, de los últimos 252 días).

Si quiere acelerarlo, tenga en cuenta que para la mayoría de las materias primas el principal impulsor del riesgo es el precio del subyacente, por lo que puede limitarse a tomar una muestra de la distribución del subyacente o, si dispone de un modelo para los movimientos del precio (por ejemplo, lognormal), puede calcular el VaR exactamente aplicando la transofmación adecuada al VaR del subyacente.

---

Otro enfoque, que se aproximará al VaR, consiste en ampliar la fórmula de fijación de precios a primer orden. Por ejemplo, para la fórmula de fijación de precios anterior,

$$ dF = FTdr + e^{rT}dS + e^{rT}dU $$

que expresa la variación del valor de los futuros como una combinación lineal de los factores de riesgo $dr$ , $dS$ y $dU$ (puede hacer lo mismo con los factores de riesgo específicos de sus contratos).

Puede calcular los coeficientes frente a los impulsores del riesgo antes del muestreo histórico, y ahora sólo calcular el VaR como el 5º percentil de su P&L aproximado $dF$ .