Descomposición de Oaxaca - Interacción con la interpretación

Question

Estoy realizando una descomposición oaxaqueña de las tendencias del trabajo remunerado (similar a este documento ) Las estimaciones se expresan en minutos.

El cambio total muestra un aumento de unos 30 minutos entre el período 0 y el período 1. Tengo algunas dificultades para entender lo que el Interaction significa aquí. Así que el Endowments representan el observado características de mi modelo y la Coefficients el no observado .

¿Qué pasa con el Interaction ? ¿Cómo se debe interpretar el hecho de que es negativo ?

                     Decomposition
Period 0                   174.66
Period 1                   204.15
Total Change               29.5
.                                
Endowments                  22.78
Coefficients                50.38
Interaction                -43.66

Answer 1

En principio, la idea es que hay tres fuentes de cambio de 29,5:

Supongamos que tomamos el periodo 1 como "referencia". La primera fuente del cambio de 29,5 es que las variables independientes han cambiado. Para ver la importancia de este efecto, se estima el efecto de la educación en el tiempo para el periodo 1. A continuación, se aplica el modelo estimado a la educación del periodo 2 y se obtiene una predicción de aumento del tiempo, ya que los del periodo 2 tenían más educación de media y el modelo predice que una mayor educación conlleva más tiempo. Supongamos que esa estimación asciende a 22,78 minutos en este caso.

La segunda fuente de diferencias se encuentra al estimar el modelo con los datos del periodo 2. A continuación, se observan los diferentes coeficientes sobre la educación de los modelos del periodo 1 y del periodo 2 y se aplica la diferencia a los datos del periodo 1. En otras palabras, se ve cuánto ha cambiado la función, medida para los niveles de educación del periodo 1. Supongamos que en el segundo período, el efecto de la educación parece ser mayor. Esta diferencia en los coeficientes explica el 50,38 de la diferencia entre el 1 y el 2.

Por último, para interpretar el término de interacción, hay que imaginar que se aplica la diferencia de los modelos a la diferencia de los datos. Mientras que la educación del periodo 1 aplicando el modelo del periodo 2 implica un tiempo alto y el modelo del periodo 1 aplicado a la educación del periodo 2 también implica un tiempo alto, resulta que el modelo del periodo 2 aplicado a la educación del periodo 2 da un tiempo pequeño. Esta idea de que cuando se interactúa con los datos del periodo 2 con el modelo del periodo 2 se obtiene un resultado diferente que si sólo se hubiera sumado el cambio de educación por el modelo del periodo 1 y el cambio de modelo por los datos del periodo 1 es lo que está en juego. En este caso resulta que la combinación en arroja un valor inferior a lo que predice la suma de las diferencias. El término de interacción es entonces la diferencia entre lo que se esperaba de las dos diferencias individuales y el resultado. En este caso es un número negativo, -43,66.

Otra forma de ver esto es imaginar que estamos descomponiendo la diferencia entre f(x1,x2) y f(x2,y2). Al pasar de x1,y1 a x2,y2, se avanza sobre el eje x. Esperas que la función cambie Dx=(x2-x1)*df/dx(x1,y1).Al ir de x1,1 a x1,y2 avanzarás sobre el eje y. Esperas que la función cambie Dy=(y2-y1) *df/dy(x1,x2). Por último, comparas tus resultados y te das cuenta de que hay un error, xi, de modo que f(x2,y2)=f(x1,y1)+ Dx+Dy +xi. Dx corresponde aquí al efecto de las dotaciones, Dy al efecto de los coeficientes y xi al efecto de la interacción.