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Opción de venta "Down-And-Out" de valoración a través de la solución en forma cerrada de Rubinstein

Estoy tratando de entender la solución de forma cerrada para evaluar una opción de venta knock-out de Rubinstein y Reiner (1991) como se establece en Baule y Tallau (2011) para la valoración de certificados de bonificación.

Notación utilizada:

$pdo_t =$ precio de una opción de venta knock-out en el tiempo t

$p = $ precio de una opción de venta vanilla en el tiempo t

$pdi_t = $ precio de una opción de venta knock-in en el tiempo t

$\Phi=$ función acumulativa de la distribución normal

$T=$ Fecha de madurez

$K=$ Precio de ejercicio

$H=$ Barrera

Estoy luchando por entender la ecuación (8):

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¿Por qué esta fórmula modela un pago de opción de venta (ver partes amarillas) y el pago de una llamada (ver partes marcadas en azul) para recibir el valor de una opción de venta knock-in $pdi_t$?

Gracias.

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Valometrics.com Puntos 631

La fórmula premium de down y in put no tiene nada que ver con el payoff de la llamada.

De hecho, es un término de corrección para tener en cuenta la característica de barrera en el payoff.

Utilicé la misma fórmula para calcular opciones de barrera en mi sitio web Valometrics.com por si deseas probar las fórmulas de opciones de barrera de Rubinstein y Reiner.

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Hola Valometrics, ¿hay alguna interpretación "económica" posible de cómo funciona este término de corrección? He escuchado que el llamado "método de imágenes" está incorporado en la fórmula del pdi, pero no he encontrado nada que me explique cómo se usa y cómo funciona.

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