¿Qué método se utiliza para fijar el precio de las opciones altamente exóticas en los modelos exóticos?

Question

¿Cuál es el método más adecuado para valorar las opciones exóticas en los modelos exóticos?

Si estamos en Black Scholes, entonces esto es difícil de responder, ya que podemos hacer varios tipos de Monte Carlo o resolver varios tipos de PDEs simples.

Sin embargo, en modelos más exóticos, el enfoque PDE se vuelve más difícil, ya que normalmente requerimos resolver una PIDE.

Así que mi pregunta es, si tanto el modelo como la opción son exóticos, ¿es entonces Monte Carlo el método a utilizar? ¿O la resolución de estas PIDE sigue siendo lo suficientemente competitiva en comparación con MC?

Answer 1

La mayoría de las veces la respuesta dependerá de la dimensionalidad de su problema. Si el pago es lo suficientemente simple, por ejemplo, para no tener convexidad de la volatilidad de modo que el modelo Black-Scholes sea suficiente, el enfoque PDE será suficiente: se resuelve por diferencias finitas.

Sin embargo, si se introduce la volatilidad estocástica, los tipos de interés o para una opción multiactiva, la EDP se volverá demasiado compleja y habrá que utilizar los métodos de Monte Carlo. Estos no sufren la maldición de la dimensionalidad.