Modelo sugerido para la variable dependiente de los diferentes grupos

Question

Quiero comprobar el impacto de X en Y. La variable dependiente Y es el empleo. Ahora, quiero ver si el impacto de X es diferente para los empleados en los sectores agrícola (A) y no agrícola (N). ¿Cuál es el modelo adecuado para hacerlo?

¿Debo incluir algunas interacciones?

¿O debo definir variables dependientes separadas para A y N? ¿Cómo defino esas variables? ¿Cuál de las siguientes opciones? 1- Crear una variable ficticia para el grupo A (N) que tome el valor 0 para el grupo N (A) y también para el grupo que no trabaja 2- Crear una variable ficticia para el grupo A (N) que tome el valor 0 para el grupo N (A) y eliminar la observación del grupo que no trabaja 3- Crear una variable ficticia para el grupo A (N) que tome el valor 0 para el grupo que no trabaja y eliminar la observación para el grupo N (A)

Answer 1

Para los individuos $i$ , dejemos que $Y_i$ y $X_i$ sean las variables relevantes y que $D_i$ sea la variable ficticia del sector agrícola: 1 si está en la agricultura y 0 si no.

A continuación, puede ejecutar la siguiente regresión: $$ Y_i = \alpha_0 + \alpha_1 D_i + \beta_0 X_i + \beta_1 X_i\times D_i + \varepsilon_i. $$ Supongamos que $\mathbb{E}[\varepsilon_i|D_i, X_i] = 0$ .

Entonces, si una persona no está empleada en la agricultura, tenemos: $$ \mathbb{E}[Y_i|X_i = x, D_i = 0] = \alpha_0 + \beta_0 x. $$ En cambio, para una persona empleada en la agricultura, se obtiene: $$ \mathbb{E}[Y_i |X_i = x, D_i = 1] = (\alpha_0 + \alpha_1) + (\beta_0 + \beta_1) x. $$

Así que sólo necesitas crear un maniquí. El valor de $\alpha_1$ dar la diferencia en el empleo agrícola y no agrícola cuando $x = 0$ . El valor de $\beta_1$ da la diferencia en el efecto marginal de $X$ en $Y$ entre la agricultura y la no agricultura.