Hay muchos entresijos, y me centraré en las cosas de alto nivel.
Volvamos a lo básico. Si tenemos el tipo LIBOR a 3 meses y el tipo LIBOR a 6 meses, ¿podemos calcular el tipo LIBOR a 3 meses a plazo? Antes de la crisis financiera, la respuesta solía ser afirmativa. Las matemáticas son sencillas:
$$\left(1 + \frac{\text{3-month LIBOR}}{4}\right)\left(1 + \frac{\text{3-month forward 3-month LIBOR}}{4}\right) = 1 + \frac{\text{6-month LIBOR}}{2}.$$
Puedes aplicar una matemática similar para calcular cualquier a plazo, ya sea un $x$ -año a 3 meses, o un $x$ -Tasa a 12 meses vista.
Pero volviendo a la fórmula anterior, se supone que después de los tres primeros meses, la contraparte estará allí para convertir el préstamo que vence en otro préstamo a tres meses. Durante la crisis financiera, la refinanciación de estos préstamos a corto plazo se convirtió en un problema serio, y la gente se dio cuenta de que el LIBOR no estaba tan libre de riesgo como pensaban. Las implicaciones son profundas y van más allá de los préstamos a corto plazo. En el caso de los swaps a largo plazo, por ejemplo, la gente se dio cuenta de que al descontar los flujos de caja utilizando el LIBOR no tenían suficientes garantías para cubrir las pérdidas.
Por lo tanto, hoy en día tenemos que tener en cuenta que los LIBOR de diferentes plazos no sólo NO están exentos de riesgo, sino que conllevan diferentes grados de riesgo. Un LIBOR a tres meses y un LIBOR a seis meses ya no pertenecen a la misma curva, y el LIBOR a tres meses a plazo no puede imputarse a partir de ellos (de hecho, existen instrumentos negociados, base 3s6s, que nos dicen cuánto vale este riesgo). En consecuencia, construimos curvas LIBOR a 1 mes para $x$ -curva a plazo de 1 mes, curva del LIBOR a 3 meses para $x$ -Tipo de interés a 3 meses, etc. Ninguna de estas curvas se utiliza para descontar los flujos de caja; para ello se necesita otra curva, normalmente la curva OIS.
Ver CONSTRUCCIÓN DE CURVAS MÚLTIPLES para ver cómo se construyen las curvas de rendimiento modernas.