¿Método de comparación de dos modelos de valoración de opciones?

Question

Actualmente estoy escribiendo un pequeño artículo en el que se compara la fórmula de Black-Scholes con el modelo de Bachelier. Sin embargo, me pregunto cómo debo comparar exactamente los dos modelos.

Evidentemente, estoy comparando los precios que dan los dos modelos, pero el objetivo de la aplicación del modelo de Bachelier (en un contexto de opción de energía específicamente) es que permite precios negativos en el activo subyacente. El modelo Black-Scholes no permite precios negativos (o strikes) como entrada y, por tanto, no puedo comparar directamente los precios de las opciones cuando el precio del subyacente se vuelve negativo.

¿Cómo puedo comparar de forma significativa los dos modelos? Hasta ahora estoy tratando de modelar la diferencia al cuadrado entre los dos precios, pero me gustaría hacer más.

Además, si alguien tiene un enlace a las fórmulas analíticas de las griegas del modelo de Bachelier se lo agradecería mucho.

¡Muchas gracias!

Answer 1

Se puede calcular la volatilidad implícita en términos del modelo de Bachelier. Es decir, calcular el parámetro de volatilidad en el Bachelier que corresponde al precio del BS.

Answer 2

No estoy seguro de si se me permite publicarlos (o si espera que lo haga - porque puede afectar a su propia investigación) pero; ya se han realizado algunas investigaciones sobre el Bachelier vs. BSM vs. otros modelos.

En cuanto al rango de precios negativo, mi opinión es que simplemente hay que dejarlo fuera de la comparación.

Además de la RMS de la diferencia entre BSM y Bachelier, también podría comparar las diferencias de las griegas. Hay algunos documentos que discuten lo mismo.