modelización de la desutilidad por exceso de consumo

Question

En los cursos de introducción a la economía, el concepto de utilidad marginal se ilustra con ejemplos sencillos, como el beneficio que se obtiene al comer otra porción de pizza (es decir, la primera porción proporciona 100 utilidades, la segunda 50, etc.).

Me preguntaba si existe una función de utilidad que permita la posibilidad de un consumo excesivo (es decir, una función que produzca -50 utilidades a partir del décimo trozo de pizza).

Sé que habría problemas con esto, ya que las funciones de utilidad sólo se definen hasta transformaciones monótonas, y la concavidad en nuestras funciones de utilidad violaría el supuesto de "los promedios se prefieren a los extremos".

¿Existe esta función?

Answer 1

La Microeconomía Intermedia de Varian cubre un concepto llamado punto de felicidad . Si la cantidad consumida de un determinado bien está por debajo de la cantidad especificada por el punto de felicidad, entonces el consumidor preferirá consumir más del bien, en igualdad de condiciones. Si la cantidad consumida es superior a la especificada por el punto de felicidad, el consumidor preferirá consumir menos del bien, en igualdad de condiciones (es decir, se convierte en un "mal").

En el caso de un bien, una función de utilidad que representa este tipo de preferencia es $$ U(x) = -(x - x_b)^2, $$ donde $x_b$ es la cantidad del punto de felicidad. Para dos bienes, existen funciones de utilidad similares, por ejemplo $$ U(x,y) = -(x - x_b)^2 - (y - y_b)^2 $$ o $$ \hat{U}(x,y) = |x - x_b| + |y - y_b|. $$ Ambos $U$ y $\hat{U}$ viola monotonicidad , $U$ representa estrictamente convexo preferencias, por lo que se siguen prefiriendo los promedios a los extremos. $\hat{U}$ representa las preferencias débilmente convexas.

Answer 2

La función $$u(c) = -ac^2 + bc$$

hace el trabajo de proporcionar inicialmente una utilidad positiva, luego tener un máximo, luego declinar (utilidad marginal negativa) y finalmente volverse negativa ella misma.

Sin embargo, hay que tener claro que se trata de conceptos de utilidad cardinales. No he pensado en cómo se sostendrían en un marco de utilidad ordinal.

Answer 3

Creo que $\hat{U}$ de denesp es genial, y también lo es la de Alecos Papadopoulos.

Otro ejemplo de función sería;

$U(x,y) = e^{-(x-x_0)^2-(y-y_0)^2}$ donde $x_0,y_0$ es el punto de felicidad. Así es como se ve con $x_0=2, y_0=2$ :

y esto con los niveles del conjunto de contornos: