Una inversión más arriesgada no tiene por qué tener una desventaja en forma de pérdida, sólo la posibilidad de ganar menos que un activo menos arriesgado.
Veamos un ejemplo simplificado; por favor, dígame qué partes no están claras.
Supongamos que podemos elegir entre dos inversiones. La inversión "sin riesgo" cuesta $1 now, and is certain to be worth \$ 2,50 en 1 año. Se sabe que la inversión "arriesgada" tiene una probabilidad de 1/3 de valer \$1.50 in 1 year, and 2/3 probability of being worth \$ 3. en 1 año.
(Por supuesto, en la vida real puedes elegir entre muchas inversiones más o menos arriesgadas; algunas pueden llegar a perder dinero; pero no sabes realmente la probabilidad de que tengan una rentabilidad determinada. Los posibles rendimientos pueden o no estar acotados por arriba o por abajo).
Dado que se nos dan estas probabilidades inventadas, la fórmula conocida para el "valor esperado" de esta inversión de riesgo en 1 año es 1/3 * \$1.50 + 2/3 * \$ 3. = \$2,50 - igual que el activo sin riesgo (me he inventado los números para que coincidan).
Entonces, ¿cuál debería ser el valor actual de la inversión de riesgo?
Esta no es una pregunta de matemáticas o finanzas. Más bien es una pregunta de psicología humana. Una pregunta bastante común en las entrevistas de trabajo es una versión de "Supongamos que lanzamos un dado de 6 caras. Si sale 1, me pagas \$2. Else (if 2..6 comes up), I pay you \$ 4. ¿Cuánto pagarías por jugar a este juego?" Puedes ver que el valor esperado de la recompensa es $-\frac{1}{6}\times 2+\frac{5}{6}\times 4=1$ . Pero la cantidad que alguien estaría dispuesto a pagar depende de su aversión al riesgo.
Dependiendo de las circunstancias, incluido el tamaño de la inversión, el activo de riesgo puede cotizar a un precio inferior o superior al de la inversión sin riesgo con el mismo valor esperado. Por ejemplo, en el caso de los billetes de lotería, mucha gente paga uno o dos dólares por un billete de lotería cuyo valor esperado (la probabilidad de ganar $\times$ el bote) es inferior al coste del billete (excepto en el caso de los raros botes grandes). Del mismo modo, muchas personas se divierten apostando en los casinos, sabiendo que sus ganancias probablemente no compensen sus pérdidas. En estas circunstancias, los inversores están dispuestos a pagar más por una pequeña posibilidad de ganar más dinero de lo que lo haría mantener un dólar sin riesgo en su bolsillo.
Una prima de riesgo "negativa" significa que la inversión de riesgo se negocia a un más alto precio que una inversión sin riesgo con el mismo valor esperado en el futuro. O, lo que es lo mismo, si la inversión arriesgada y la inversión sin riesgo se negocian al mismo precio, entonces el valor esperado de la inversión arriesgada (más pequeña) en el futuro es menor que el de la inversión sin riesgo.
Por el contrario, una prima de riesgo "positiva" significa que la inversión de riesgo se negocia a un baja precio que una inversión sin riesgo con el mismo valor esperado en el futuro.
Los billetes de lotería suelen venderse con una prima de riesgo negativa, excepto en los raros periodos en los que nadie gana durante un tiempo, y el bote se vuelve enorme, y la prima de riesgo se vuelve positiva, y la gente que no suele jugar a la lotería empieza a comprar billetes, pero el precio del billete no cambia. Otro ejemplo: si conduces por Connecticut, puedes ver vallas publicitarias que anuncian casinos en reservas que ofrecen "las tragaperras más flojas" con un 98% de pago. No es una inversión ganadora, aunque te compense un bufé con todo lo que puedas comer y una habitación de hotel como consuelo por haber perdido dinero. ¿Cuál es el valor en dólares de una bebida acuosa "gratis" de una linda camarera mal vestida en un casino? No lo sé, pero algunos parecen sobrevalorarla mucho.
Pero en otras circunstancias, los inversores prefieren la certeza, y son reacios a la posibilidad de ganar menos que la inversión sin riesgo, por lo que la inversión sin riesgo se negocia a un precio inferior al de la inversión con riesgo. Esta es una observación empírica. Cuando la gente "invierte" realmente, en lugar de "apostar" con fines de entretenimiento, prefiere una prima de riesgo positiva. Cuanto mayor es la cantidad, más aversión al riesgo tienen. Pero conceptos como "grande" y "mi utilidad de saber que no voy a ganar menos que la inversión sin riesgo" y "mi utilidad de una oportunidad de ganar más que la inversión sin riesgo" varían para los distintos participantes en el mercado.
Por ejemplo, el modelo de negocio de las compañías de seguros consiste en encontrar riesgos mal valorados y considerar que lo están. Por ejemplo, la mayoría de los propietarios de viviendas prefieren contratar un seguro contra incendios a autoasegurarse. Están dispuestos a pagar más por un seguro de incendios a una compañía de seguros que el valor esperado del autoseguro. Un solo incendio es traumático y catastrófico para el propietario de una vivienda, pero es un negocio normal (meh) para una gran compañía de seguros.
Por ejemplo, las opciones de venta sobre índices bursátiles suelen negociarse con una prima de riesgo negativa porque los inversores las compran como cobertura o seguro contra el riesgo de cola, no como inversión.
