¿Cómo demostrar estadísticamente que una estrategia de negociación automatizada supera al mercado?

Question

Para un proyecto universitario, he estado trabajando en una estrategia de negociación automatizada bastante compleja, que utiliza técnicas de aprendizaje automático. He realizado pruebas retrospectivas del algoritmo, por lo que dispongo de datos de rentabilidad diaria para varias ventanas temporales (como máximo dos años, ya que se trata de un activo financiero relativamente nuevo). También he simulado el rendimiento del algoritmo en tres meses de datos de prueba.

Ahora estoy escribiendo el informe final, pero mi supervisor diario quiere más rigor, es decir, pruebas estadísticas. Por ejemplo, quiere que probar que la rentabilidad diaria media es superior a cero o incluso a la rentabilidad diaria del S&P500.

Creo que esto es imposible. Supongamos que se cumplen todos los supuestos para cualquier prueba. Demostrar que la rentabilidad media diaria es superior a cero con un $\alpha = 5\%$ Esto implicaría que es estadísticamente imposible tener alguna vez un PERÍODO (ver EDITADO más abajo) con un rendimiento negativo (lo que definitivamente no es el caso de mi estrategia). O por lo tanto, creo que mi supervisor me está pidiendo para demostrar que he encontrado el santo grial de las estrategias de comercio automatizado.

Dos preguntas:

• ¿Está usted de acuerdo con mi razonamiento anterior? demostrar estadísticamente que un rendimiento medio diario superior a cero no tiene sentido ?
• ¿Tienes alguna idea sobre cómo podría probar o cuantificar que mi algoritmo funciona bien, aparte de simular durante períodos de tiempo específicos y comparar mis rendimientos y ratios de Sharpe con otros activos y estrategias?

EDIT: Quería decir período en lugar de día EDIT en respuesta a @Olaf su comentario: cuando digo estadísticamente imposible Quiero decir, muy improbable . Supongamos que podría rechazar ( $\alpha=5\%$ ) la hipótesis nula de que la rentabilidad media diaria (por ejemplo, calculada a lo largo de 90 días) es menor que cero. En caso de que invierta una cantidad igual cada día, entonces, dado lo anterior, está casi garantizado que terminaré con más después de 90 días. Tiendo a creer que esto es una garantía muy fuerte para un sistema de comercio automatizado.

Answer 1

Tener una media que sea estadísticamente > 0 NO implica que NUNCA se pueda tener una rentabilidad diaria negativa: significa que, en PROMEDIO, se tiene una rentabilidad positiva. Puedes tener muchos días negativos, pero si los positivos compensan con creces las pérdidas, acabas teniendo una rentabilidad positiva MEDIA (que puede o no ser estadísticamente significativa respecto a cero: tu prueba responderá a esta cuestión).

Compruebe si su modelo supera al S&P500 en términos de rendimientos acumulados durante el periodo de interés, por ejemplo. Compara los rendimientos esperados y también la volatilidad (no es una variable despreciable) de tu modelo con los del S&P. También creo que los métodos de simulación son herramientas útiles para probar una estrategia.