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Cómo entender el cálculo de los intereses del préstamo estudiantil del Plan 2 del Reino Unido

Recientemente solicité una declaración a SF England en relación con la deuda pendiente de mi préstamo estudiantil. Una vez que lo tuve, lo hojeé pero empecé a confundirme con sus métodos de cálculo del interés compuesto.

Si se tiene en cuenta la operación de apertura y el cálculo de los intereses:

Opening transaction and interest calculation

Observas que en el cálculo de los intereses de los primeros meses (he omitido las fechas exactas por seguridad), con un tipo de interés del 6,3%, una cifra de 5,35 libras de un total inicial de 1179,75 libras. Obviamente, el 6,3% del valor inicial es no 5.35.

Suponiendo que podría haber alguna tasa oculta o una ligera desviación dado que era el primer mes, empecé a mirar los meses posteriores para ver si continuaba la misma tendencia:

Again the same mismatch can be observed

Estoy razonablemente seguro de que la definición de interés compuesto es correcta. Tomado de la definición aquí: https://www.thecalculatorsite.com/articles/finance/what-is-compound-interest.php

Los ejemplos que he mostrado no tienen ningún reembolso en el pendiente por lo que habría pensado que el cálculo habría sido simple, el tipo de interés de ese mes aplicado al total en curso y luego sumado para el total en curso de los próximos meses. He intentado ponerme en contacto con el SFE sobre este asunto pero no he conseguido nada.

¿Hay algo que haya omitido en mis cálculos o lagunas en mis conocimientos? O quizás alguien pueda arrojar algo de luz sobre lo que puede estar ocurriendo.

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Steve K Puntos 10475

Por lo que sé (más información aquí https://www.gov.uk/guidance/how-interest-is-calculated-plan-2 ) los intereses de los préstamos estudiantiles del Plan 2 se calculan diariamente y se componen mensualmente.

Esto significa que el día 1 calculan 1/365 del tipo de interés anual sobre la cantidad que debes actualmente. Recuerda esta cifra, pero no hagas nada más con ella todavía.
El día 2 hacen el mismo cálculo y obtienen la misma respuesta.
El día 3, 4, 5, 6.... repite.
El día 30, haz el mismo cálculo. Ahora suma las respuestas que has recordado de los cálculos que has hecho y añádelas al saldo del préstamo.
El nuevo mes comienza ahora.
El día 31, haga el mismo cálculo (pero ahora la "cantidad que debe actualmente" es diferente a la de los 30 días anteriores).
En el día 32... repite
El día 61 (último día del mes), haga el mismo cálculo. Vuelve a sumar las respuestas que recuerdes de los cálculos que has hecho este mes y añádelas al saldo del préstamo.

En otras palabras, puede multiplicar el tipo de interés por 30/365 (o por el número de días que tenga el mes) y luego multiplicar la respuesta por el saldo inicial del mes.

En los últimos ejemplos que has dado esto funciona. En el primer ejemplo, parece que se trata de un mes de 26 o 27 días, lo que podría implicar que el préstamo comenzó el día 3 o 4 del mes y que lo calculan sobre el mes natural que termina después.

Editado para responder a las preguntas de los comentarios:

Otra fuente que estaba utilizando sugería casi la misma metodología que detallas, con la excepción de multiplicar el interés por (Días)/36500. El uso de que en lugar de dividir por 365, parece dar un resultado en el parque de la bola derecha (aunque yo no podía decir por qué).

6.3 es un porcentaje de interés, por lo que al utilizarlo en un cálculo hay que usar 0,063 como multiplicador en lugar de 6,3. Se obtiene el mismo efecto dividiendo 6,3/36500 o 0,063/365.

La fórmula de mi último ejemplo derivaría a: (6,3*(30/36500))*12857,21 = 66,58 Esto no coincide con los 66,88 que ofrecen sus cálculos, pero o bien hay un cálculo más profundo del tiempo de los días realizado por su sistema o nuestra metodología es incorrecta.

En el momento en que estés a 30 céntimos de su cálculo, mi consejo es que dejes de preocuparte por ello. Puede que usen 366 días del año, o 365,25, y que los días del mes sean 30 o 365/12 o 365,25/12 o... etc.

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Parece que nos acercamos a una respuesta, y por ello muchas gracias. Sin embargo, creo que hay un par de advertencias. Otra fuente que estaba usando sugería casi la misma metodología que detallas, con la excepción de multiplicar el interés por (Días)/36500. Usando eso en lugar de dividir por 365, parece dar un resultado en el parque de pelota derecha (aunque no podría decir por qué). Otras suposiciones que he hecho implican quitar un día en el rango de días para tener en cuenta el error en el tiempo de cálculo y demás.

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Teniendo en cuenta lo anterior. La fórmula de mi último ejemplo derivaría a: (6,3*(30/36500))*12857,21 = 66,58 Esto no coincide del todo con los 66,88 que ofrecen sus cálculos, pero o bien hay un cálculo más profundo del tiempo de los días realizado por su sistema o nuestra metodología es incorrecta.

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@Sisha He editado mi respuesta para atender tu comentario.

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