¿Puede utilizarse la estimación de la rentabilidad esperada del tipo Black-Litterman para los ETF regionales?

Question

El enfoque Black-Litterman para la estimación de la rentabilidad supera los problemas asociados a la estimación de la rentabilidad esperada a través de las medias históricas mediante la determinación de la rentabilidad de equilibrio implícita en el Modelo de Valoración de Activos de Capital (CAPM).

El CAPM explica la rentabilidad de un activo únicamente en función de la prima de riesgo ofrecida por el mercado. El mercado es, en teoría, un índice de todos los valores invertibles, pero a menudo se utilizan índices amplios.

Muchas de las fuentes canónicas sobre Black Litterman utilizan en su ejemplo no activos individuales (como la renta variable), sino "regiones" abstractas, lo que implica el uso de fondos indexados de base amplia y diferenciados por regiones.

Mi pregunta es la siguiente: ¿Es el CAPM (en la medida en que es adecuado para, por ejemplo, la renta variable) adecuado para estimar los rendimientos esperados de equilibrio de los ETFs de índices regionales de renta variable y de renta fija en relación con un índice global de mercado de valores construido por nosotros mismos, que comprenda, por ejemplo, lo siguiente

• 65% Índice MSCI All Country World,
• 15% Citigroup World Government Bond Ex-US Index,
• 15% Citigroup US Government Bond Index,
• 3% Merrill Lynch US High Yield Cash Pay Constrained Index,
• 2% JP Morgan (EMBI) Emerging Markets Bond Index Global?

Es un $\beta$ calculado para los ETFs regionales y de una clase de activos específica en relación con el rendimiento de dicho índice, y ¿hay alguna aplicación conocida de dicho método? ¿Cuáles son algunos de los posibles problemas en los que debería pensar antes de construir un índice de este tipo?

Answer 1

Según la lógica del CAPM, la ecuación $\operatorname{E}[R_i - R_f] = \beta_i \operatorname{E}[R_m - R_f]$ se mantendría para cualquier rendimiento, ya sea el de las acciones, el de los bonos, el de la cartera, el de las opciones de compra, etc. ....

Si el CAPM se mantiene para un conjunto de activos, es fácil ver que el CAPM se mantendría para cualquier cartera sobre esos activos. Sea $\mathbf{w}$ sea un vector de ponderaciones de valores en una cartera. Entonces.

\begin{align*} \operatorname{E}[R_p - R_f] &= \operatorname{E}\left[\sum_i w_i (R_i - R_f) \right] \\ &= \sum_i w_i \beta_i\operatorname{E}[R_m - R_f]\\ &= \beta_p \operatorname{E}[R_m - R_F] \end{align*}

Y el CAPM se mantiene para la rentabilidad de la cartera. Tenga en cuenta que $\beta_p = \sum_i w_i \beta_i$ debido a la linealidad de la covarianza.

Principales problemas del CAPM

1. Otras variables (por ejemplo, valor, impulso e inversión), además de la beta del mercado, proporcionan información sobre la sección transversal de los rendimientos esperados de las acciones.
2. El línea de mercado de la seguridad ¡con respecto a las betas del mercado no va en la dirección adecuada! Es plana o tal vez descendente.

Se trata de un viejo argumento de los años 80/90 según el cual el CAPM no es comprobable porque la rentabilidad de la cartera global del mercado no es observable. Pero entonces el CAPM ni siquiera es una teoría científica en el sentido de Karl Popper de generar implicaciones comprobables. Lo que más condena al CAPM es la línea de mercado de valores con pendiente descendente, que básicamente significa que la predicción central del CAPM va en la dirección equivocada.

Como Box dijo famosamente que "todos los modelos son erróneos, pero algunos son útiles". El CAPM simplemente no es útil para describir los datos. No estoy diciendo que las betas de mercado sean inútiles. En los modelos de factores más amplios, la beta de mercado está básicamente ahí para captar que la renta variable tiene una rentabilidad media superior a la de la renta fija.

De todos modos, estos problemas se conocen desde hace tiempo... véase Fama y French "Cross-section of Expected Stock Returns", Cochrane's, "New Facts of Finance, Frazinni "Betting Against Beta", etc.... La fijación empírica de los precios de los activos ha evolucionado hacia modelos multifactoriales, enfoques estadísticos que utilizan el ACP, etc. .... La teoría económica macrofinanciera pura se ha desplazado hacia enfoques basados en el consumo.

Básicamente, no creo que quieras quedarte en los manidos debates de los 90 sobre el CAPM.

Construir un factor de mercado global está bien. Lo apruebo. Al menos es útil para la gestión del riesgo y puede serlo como parte de un modelo de factores más amplio. Pero dudo que descubras que los últimos 20-30 años de fijación empírica de precios de los activos estaban equivocados, y que todo lo que necesitábamos para que el CAPM funcionara era $R_m = .65 R_{MSCI} + \ldots $ .

Hay otra línea de literatura que puede querer mirar en cuanto a si los mercados financieros globales están integrados, si quiere factores regionales o globales. ¿Son los factores de Japón diferentes de los de Estados Unidos?