Diferencia en cagr e irr

Question

Estoy tratando de entender mejor las funciones TIR, TIRR y CAGR. Consulta el enlace a continuación para ver mis ejemplos.

Estoy analizando un ejemplo muy simple de 20K invertidos y 50K devueltos al final de una inversión. Esto equivale a un rendimiento del 150% utilizando TIR, TIRR y CAGR durante un período de 1 año. De particular interés es TIRR en 1 mes frente a CAGR en 1 mes obtengo 2 respuestas diferentes. 4846338% frente a 5960364%

Aquí está el enlace con mis ejemplos (ver hoja 2):
https://docs.google.com/spreadsheets/d/1Gt-3vaitcDnIuEpJLB8NHgBjaifFjEs0S-0DTBBLMFM/edit?usp=sharing

Sé que puedo hacer esto, pero aquí solo quería usar un ejemplo para proporcionar un mejor contexto para ayudarme a entenderlo mejor.

agregando una imagen del enlace:

Answer 1

IRR funciona simplemente en cantidades periódicas, así que necesitas anualizar el resultado tú mismo, por ejemplo

para tu ejemplo simple donde tasa de rendimiento periódica de un mes = 150%

∴ TIR anualizada = (1.5 + 1)^12 - 1 = 59603.6 = 596.036 % por año

Esto es lo mismo que tu resultado de CAGR de un mes. En estos ejemplos, los meses del año se tratan como períodos de tiempo iguales.

Son ligeramente diferentes de tu rendimiento XIRR porque XIRR anualiza sobre una base diaria para tener en cuenta más precisamente los flujos de efectivo en medio del período. El cálculo para anualizar sobre una base diaria calcula primero la tasa diaria, luego la anualiza:

Del 01/01/2015 al 01/02/2015 son 31 días

XIRR anualizada = ((1.5 + 1)^(1/31))^365 - 1 = 48463.4 = 484.634 % por año

La tasa XIRR es menor que la TIR porque enero es un mes más largo que el promedio.

En tu ejemplo más complicado, la diferencia es la misma. La TIR está calculando un rendimiento periódico (tus períodos son años), y XIRR está calculando un rendimiento anualizado basado en resolución diaria.

Los cálculos se pueden reproducir de la siguiente manera. Descontando cada monto al valor presente neto (VPN) la suma de todos los montos es cero; resolver para r:

Primero, calcular la TIR (para todo el periodo de 4 años) - enlace de referencia

-50000/(1 + r)^(0/4) + 5000/(1 + r)^(1/4) + 5000/(1 + r)^(2/4) + 
  5000/(1 + r)^(3/4) + 50000/(1 + r)^(4/4) = 0

∴ r = 0.349104

TIR anualizada = (r + 1)^(1/4) - 1 = 0.0777334 = 7.77334 % por año

XIRR

Del 01/01/2009 al 01/01/2010 son 365 días
Del 01/01/2009 al 03/01/2011 son 732 días
Del 01/01/2009 al 04/01/2012 son 1098 días
Del 01/01/2009 al 05/01/2013 son 1465 días

-50000/(1 + r)^(0/1465) + 5000/(1 + r)^(365/1465) + 
  5000/(1 + r)^(732/1465) + 5000/(1 + r)^(1098/1465) + 
  50000/(1 + r)^(1465/1465) = 0

∴ r = 0.349174

XIRR anualizada = ((r + 1)^(1/1465))^365 - 1 = 0.077472 = 7.7472 % por año

Answer 2

En términos sencillos (según la respuesta de Chris Degnen arriba)

esto explica la diferencia entre IRR y XIRR:
IRR calcula un rendimiento periódico (los períodos son años) y XIRR calcula un rendimiento anualizado basado en una resolución diaria.