Para responder a la pregunta, creo que es necesario corregir primero un malentendido: el déficit comercial no significa el gobierno compra productos importados más de lo que vende los productos exportados. Más bien, significa que los productos importados son más que los exportados, lo que no indica si los productos son consumido o invertido por el gobierno o el sector privado .
Y esta pregunta relaciona la problema del doble déficit (también llamado déficit de gemelos). Partamos de la situación sin impuestos, y los hay: $$Y-C-G=I+NX$$ Dado que el LHS representa el ahorro total del país (denotado como $S_{T}$ ), tenemos: $$S_{T}-I=NX$$ Recordemos que el ahorro es el excedente de la producción de un país que no es consumido por los sectores privado y público, por lo que el ahorro total es igual a la inversión ( $S_{T}=I$ ) si es una economía cerrada ( $NX=0$ ).
En la perspectiva de una economía abierta, el consumo de la producción de un país no es sólo el gasto interno en productos nacionales del sector privado ( $C_{d}$ ) más el gasto interno en productos nacionales del gobierno ( $G_{d}$ ), pero también el gasto extranjero en productos nacionales ( $X$ ). El gasto privado y gubernamental en bienes extranjeros, así como la inversión en bienes y servicios extranjeros, debe eliminarse del PIB o $Y$ y tenemos $M=C_{f}+G_{f}+I_{f}$ ( $Y=C+G+I+X-M$ )
Vuelve a la ecuación $S_{T}-I=NX$ . El lado derecho es la balanza comercial, y el lado izquierdo puede verse como la balanza de este país. Si el LHS es negativo, significa que el país tiene menos ahorro del que ha invertido, lo que significa que es el prestatario en el mercado global de capitales (hay una entrada de capital) para comprar bienes y servicios extranjeros. Esto es causado (o acompañado) por un déficit comercial, porque el país produce ( $X$ ) menos de lo que consume ( $M$ ), lo que le obliga a pedir dinero prestado en el mercado mundial (si no, por ejemplo, en el caso de que no haya flujo de capitales, su moneda se depreciará para equilibrar $NX$ (debido a una oferta excesiva de moneda nacional causada por el déficit comercial).
Añadir los impuestos es simplemente separar el ahorro total en ahorro privado e impuestos, que es sólo ligeramente diferente de la ecuación original, es decir, $$S+(T-G)-I=NX$$ Como el gasto público es siempre exógeno, y otros factores son relativamente estables, la hipótesis del doble déficit supone que un aumento del déficit público dará lugar a un aumento del déficit comercial, acompañado de un aumento de la entrada de capital para financiar el gasto público adicional.
