¿Los bancos utilizan la misma fórmula matemática para calcular el cuadro de amortización de la hipoteca?

Question

He empezado a hacer una hoja de cálculo para evaluar las hipotecas y cómo encajarían en otros planes financieros. La parte más complicada parece ser la fórmula de cálculo de la hipoteca. Es la fórmula que utilizan los bancos para crear la tabla de amortización de la hipoteca y darte el resumen general de la misma.

¿Alguien sabe si vale la pena seguir esta fórmula en una hoja de cálculo o las cosas varían 1 demasiado entre los bancos para obtener una solución generalizada?

Si la respuesta a lo anterior es afirmativa, facilite un ejemplo de ello.

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1 Sé que los intereses y los parámetros de entrada varían según los bancos, pero me refiero a la fórmula en sí

Answer 1

Los bancos no utilizan necesariamente la misma fórmula, pero en la mayoría de los países deben revelar el interés efectivo que pagarías (que puede variar del interés nominal debido a los gastos adicionales y a las diferencias de cálculo) y explicar cómo se calcula tu pago.

En algunos países, los bancos están obligados a precalcular y proporcionar el calendario de amortización para el préstamo.

En el caso de los préstamos con un interés fijo y una cuota mensual fija (estos son comunes para las hipotecas y los préstamos para automóviles en Estados Unidos, por ejemplo), normalmente verá el fórmula estandarizada de la anualidad utilizado para el cálculo. Esta fórmula también existe como función integrada en Microsoft Excel y Hojas de cálculo de Google y cualquier otro software similar.

Esto puede variar de un país a otro, por lo que debe consultar a la autoridad reguladora local (el banco central, por lo general, o la CFPB o la FTC en los Estados Unidos) para obtener más detalles.

Answer 2

La matemática en la que se basa la fórmula habitual es que la suma de los pagos d cada uno descontado a valor presente (PV) por 1/(1 + r)^k debe ser igual al valor inicial (valor actual) del préstamo s .

La suma se puede convertir en una fórmula mediante inducción Así que

r es el tipo de interés periódico, por lo que si la TAE es un tipo nominal anual compuesto mensualmente r = APR/12 .

Si la TAE es una tasa anual efectiva utilice r = (1 + APR)^(1/12) - 1 para obtener la tarifa mensual.

Se puede obtener una expresión para el pago periódico d

  s = (d - d (1 + r)^-n)/r
∴ d = r s (1 + 1/((1 + r)^n - 1))

Ver también Cálculo del valor actual de una anualidad ordinaria donde muestran

Su ejemplo se aplica a la fórmula de d

s = 4329.58
r = 0.05
n = 5
d = r s (1 + 1/((1 + r)^n - 1)) = 1000

También en Excel =PMT(0.05, 5, 4329.58)

Los saldos periódicos intermedios pueden obtenerse con esta fórmula

p(x) = (d + (1 + r)^x (r s - d))/r

donde x es el número de período, es decir

p(0) = (d + (1 + r)^0 (r s - d))/r = 4329.58
p(1) = (d + (1 + r)^1 (r s - d))/r = 3546.04
p(2) = (d + (1 + r)^2 (r s - d))/r = 2723.31
p(3) = (d + (1 + r)^3 (r s - d))/r = 1859.45
p(4) = (d + (1 + r)^4 (r s - d))/r =  952.40
p(5) = (d + (1 + r)^5 (r s - d))/r =    0

Answer 3

Tuve una hipoteca en el Reino Unido a partir de 1990 que no seguía la fórmula estándar. Los intereses de 12 meses del saldo pendiente se cargaban en la cuenta en la fecha de aniversario y tuve que escribir mi propia fórmula.

Answer 4

Si prefiere tener su propia hoja de cálculo y utiliza Excel para un estándar de 12 pagos mensuales al año, la fórmula para el pago mensual es:

\=ROUND(Importe del préstamo/((1-((1+Tasa de interés/12)^-(Años*12)))/(Tasa de interés/12)),2)

Para comprobar la realidad, si

MontoDelPréstamo = $100,000 and InterestRate = .05 or 5% and Years = 30 then the monthly payment is $ 536.82.

Para más señas, si quieres saber qué parte de un pago es interés y qué parte es capital, calcula (InterésRate/12) por el saldo restante del capital. Utilizando el ejemplo anterior, el primer pago incluye $416.67 in interest, with the rest, $ 120,15, como principal.

Para el segundo pago, el saldo de capital restante se ha reducido en $120.15, so the second payment is $ 416,17 de intereses, 120,66 de capital. Y así sucesivamente.

Diviértete.

Answer 5

¿Alguien sabe si vale la pena seguir esta fórmula en una hoja de cálculo o las cosas varían demasiado entre los bancos para obtener una solución generalizada?

Otros han señalado que, en muchos casos, hay suficiente coherencia para utilizar una hoja de cálculo o incluso un simple cálculo directo (ecuación de forma cerrada). Pero esto no es cierto para todo casos.

En particular, tenga en cuenta que las hipotecas y los préstamos a tipo variable son mucho más variados que los de tipo fijo. En este caso, una hoja de cálculo puede no ser suficiente.

A veces puede beneficiarse de dividir un préstamo en varias partes. Sin embargo, al menos en EE.UU., es habitual que los préstamos secundarios (por ejemplo, una segunda hipoteca) tengan unas condiciones significativamente peores que los préstamos primarios (la primera hipoteca), incluso si ambos préstamos son a tipo fijo. (Esto ocurre por numerosas razones, entre ellas el hecho de que el titular de la hipoteca principal es el primero en la fila en caso de impago).

Para mi primera casa, en los años 90, opté por un plan "80-10-10": Puse un 10% de entrada, obtuve una hipoteca convencional del 80% a un tipo de interés que por aquel entonces rondaba el 8%, y una hipoteca secundaria del 10% a un tipo de interés de dos dígitos, aunque ahora he olvidado cuál era (¿del 11 al 12% quizás?). La hipoteca secundaria utilizaba un devengo de intereses diario basado en la fecha en que recibido el pago La cantidad que se destinaba al principal y la que se destinaba a los intereses era imprevisible. Hay que recordar que en esta época todos los pagos se hacían por correo postal, con un retraso variable en el sistema postal. Realicé pagos extra de capital y con frecuencia se acreditaban - "accidentalmente", por supuesto- como pagos anticipados de intereses, lo que requería un seguimiento con el banco para corregirlo. Pagué esta hipoteca secundaria lo antes posible. Este acuerdo también me permitió evitar los pagos del PMI, 1 y dado que esperaba poder pagar la hipoteca secundaria en unos pocos años, ahorré bastante en general.

(Debido al aumento general del mercado inmobiliario y a los cambios en los tipos de interés, también pude refinanciar una hipoteca de tipo fijo sustancialmente más baja en unos pocos años. Probablemente habría sido más o menos equivalente, pero eso no se sabía en el momento en que conseguí el acuerdo 80-10-10).

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1 PMI, o Seguro hipotecario privado son los pagos usted hacer en su hipoteca por un seguro que cubra la pérdida del prestamista en caso de incumplimiento. Los detalles exactos se complican aquí; consulta el enlace si estás en Estados Unidos.